【最大流】POJ3236-ACM Computer Factory

【题意】

装配一个电脑需要P个零件，现在给出N机器的信息，每个机器可以将k个电脑由状态{S1,S2..,Sp}转变为{Q1,Q2..,Qp},问最多能装配多少台电脑以及对应的方案？

【思路】

1A..拆点，将每个机器状态S到状态Q的容量设为k，其余的设为INF。设置{0,0,0}(或含有2)和源点连接，{1,1,1}(或含有2)和汇点连接。用Dinic跑一次最大流，反向边最后的容量就是方案。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct node 
{
    int to,pos,cap;
};
const int MAXN=55;
const int MAXP=15;
const int MAXM=130;
const int INF=0x7fffffff;
int n,p;
int s[MAXN][MAXP],q[MAXN][MAXP],value[MAXN];
int vis[MAXM];
vector<node> E[MAXM*MAXM];
int dis[MAXM];
int flow;

void addedge(int u,int v,int w) 
{
    /*
    POJ必须写成如下形式才能A，否则会CE 
    node tmp;
    tmp.to=v;
    tmp.pos=E[v].size();
    tmp.cap=w;
    E[u].push_back(tmp);
    tmp.to=u;
    tmp.pos=E[u].size()-1;
    tmp.cap=0;
    E[v].push_back(tmp);
    */
    E[u].push_back((node){v,E[v].size(),w});
    E[v].push_back((node){u,E[u].size()-1,0});
}

void init() 
{
    scanf("%d%d",&p,&n) ;
    for (int i=0; i<n; i++) 
    {
        scanf("%d",&value[i]);
        for (int j=0; j<p; j++) 
            scanf("%d",&s[i][j]);
        for (int j=0; j<p; j++) 
            scanf("%d",&q[i][j]);
    }
}

void buildup() 
{
    /*拆点*/
    for (int i=0; i<n; i++)
        addedge(i*2+1,i*2+2,value[i]);

    /*如果流入全为0或2，则与源点相连*/
    for (int i=0; i<n; i++) 
    {
        int flag=1;
        for (int j=0; j<p; j++) if (s[i][j]==1) 
        {
                flag=0;
                break;
        }
        if (flag) addedge(0,i*2+1,INF);
    }

    /*如果流出全为1或2，则与汇点相连*/
    for (int i=0; i<n; i++) 
    {
        int flag=1;
        for (int j=0; j<p; j++) if (q[i][j]==0)
        {
                flag=0;
                break;
        }
        if (flag) addedge(i*2+2,n*2+1,INF);
    }

    /*连边*/
    for (int i=0; i<n; i++)
        for (int j=0; j<n; j++) 
        {
            int flag=1;
            for (int k=0; k<p; k++)
                if ((q[i][k]==1 && s[j][k]==0) || (q[i][k]==0 && s[j][k]==1)) 
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            if (flag) addedge(i*2+2,j*2+1,INF);
        }
}

int bfs() 
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    queue<int> que;
    que.push(0);
    dis[0]=0;

    while (!que.empty()) 
    {
        int head=que.front();
        que.pop();
        for (int i=0; i<E[head].size(); i++) 
        {
            node tmp=E[head][i];
            if (dis[tmp.to]!=-1 || tmp.cap<=0) continue;
            dis[tmp.to]=dis[head]+1;
            que.push(tmp.to);
        }
    }
    if (dis[2*n+1]==-1) return 0;
    else return 1;
}
int dfs(int s,int t,int f)
{
    int ret=0;
    if (s==t) return f;
    vis[s]=1;//不要忘记这里要设置为访问过 
    for (int i=0;i<E[s].size();i++)
    {
        node &tmp=E[s][i]; 
        if (vis[tmp.to]==0 && tmp.cap>0)
        {
            int delta=dfs(tmp.to,t,min(tmp.cap,f));
            if (delta>0)
            {
                ret+=delta;
               tmp.cap-=delta;
               E[tmp.to][tmp.pos].cap+=delta;
               f-=delta; 
            }
        }
    }
    return ret;
}

void Dinic() 
{
    flow=0;
    while (bfs()) 
    {
        for (;;) 
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            int f=dfs(0,2*n+1,INF);
            if (f==0) break;
            else flow+=f;
        }
    }
}

void output() 
{
    cout<<flow<<' ';
    int M=0,l[MAXN],r[MAXN],c[MAXN];
    for (int i=1; i<2*n+1; i++)
        for (int j=0; j<E[i].size(); j++) 
        {
            node tmp=E[i][j];
            if (E[tmp.to][tmp.pos].cap>0 && E[tmp.to][tmp.pos].cap<=flow && tmp.to!=2*n+1 && ((tmp.to+1)>>1!=(i+1)>>1)) 
            {
                M++;
                l[M]=(i+1)>>1;
                r[M]=(tmp.to+1)>>1;
                c[M]=E[tmp.to][tmp.pos].cap;
            }
        }
    cout<<M<<endl;
    for (int i=1; i<=M; i++) cout<<l[i]<<' '<<r[i]<<' '<<c[i]<<endl;
}

int main()
{
        init();
        buildup();
        Dinic();
        output();
        return 0;
}