【动态规划】POJ3280- Cheapest Palindrome

【题目大意】

给出一个字符串，可以删除或添加一些字符，它们各自会消耗价值。问最少消耗多少价值，可以使得字符串变成回文的。

【思路】

事实上删除或添加字符的价值只需要保持较小的那一个。假设当前要将(j,i)转换为回文字符，那么它有以下三种情况：

（1）在结尾添加或删除一个和开头一样的字符，f[j][i-1]+cost[s[i]-'a']；

（2）在开头添加或删除一个和结尾一样的字符，f[j+1][i]+cost[s[j]-'a']；

（3）如果开头和结尾的字符本来就是一样的，就有f[j+1][i-1]。

【错误】

初始化均为0，不要设置成INF了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=2000+50;
int n,m;
char s[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];
int cost[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    getchar();
    scanf("%s",s);
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        getchar();
        char tempc;
        int a,b;
        scanf("%c%d%d",&tempc,&a,&b);
        cost[tempc-'a']=min(a,b);
    }

    for (int i=1;i<m;i++)
        for (int j=i-1;j>=0;j--)
        {
            f[j][i]=min( f[j+1][i]+cost[s[j]-'a'] , f[j][i-1]+cost[s[i]-'a']);
            if (s[j]==s[i]) f[j][i]=min(f[j][i],f[j+1][i-1]);
        }
    cout<<f[0][m-1]<<endl;
    return 0;
}