【优先队列】POJ2010- Moo University-Financial Aid

【题目大意】

给出C头奶牛的SAT成绩和申请奖学金，选出N头牛，使得总奖学金在≤F的情况下奶牛SAT成绩的中位数最大。

【思路】

假设before[i]表示前i头奶牛中n/2头奶牛奖学金总额的最小值，而after[i]表示后i头奶牛中n/2头奶牛奖学金总额的最小值。

将C头奶牛按照SAT成绩进行排序后，从第c-n/2头开始到第n/2+1头奶牛进行枚举，如果当前before[i]+after[i]+当前奶牛申请的奖学金≤F，则退出，当前奶牛SAT成绩就是中位数的最大值。那么如何求before和after呢？可以用优先队列进行预处理。

以before为例，每新加入一头奶牛，就把它申请的奖学金累加到sum中去。如果当前优先队列的size大于n/2，则让队首（即申请奖学金最多的那一个）出队。这样，sum的总和始终未前i头奶牛中，n/2头奶牛奖学金总和的最小值。after同理从后往前做即可。

【错误点】

不要忘记了有可能是无解的，要输出-1；其次由于数组下标是0开始的，注意循环是[c-1-n/2,n/2]。

看discuss区有人说有多组数据，不写while会出错。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXC=100000+50;
struct node
{
    int csat,req;
    bool operator < (const node &x) const
    {
        return csat<x.csat;
    }
}cow[MAXC];
int n,c,f;

int before[MAXC],after[MAXC];

void pretreatment()
{
    priority_queue<int> be,af;
    int sum=0;
    for (int i=0;i<c;i++)
    {
        be.push(cow[i].req);
        sum+=cow[i].req;
        if (be.size()>n/2)
        {
            sum-=be.top();
            be.pop();
        }
        if (be.size()<n/2) before[i]=0;
            else before[i]=sum;
    }
    
    sum=0;
    for (int i=c-1;i>=0;i--)
    {
        af.push(cow[i].req);
        sum+=cow[i].req;
        if (af.size()>n/2)
        {
            sum-=af.top();
            af.pop();
        }
        if (af.size()<n/2) after[i]=0;
            else after[i]=sum;
    }
}

void getans()
{
    int i,boolf=0;
    for (i=c-1-n/2;i>=n/2;i--)
    {
        if (before[i-1]+after[i+1]+cow[i].req<=f) 
        {
            boolf=1;
            break;
        }
    }
    if (boolf==1) 
        cout<<cow[i].csat<<endl;
        else cout<<-1<<endl;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d%d",&n,&c,&f)!=EOF)
    {
        for (int i=0;i<c;i++) scanf("%d%d",&cow[i].csat,&cow[i].req);
        sort(cow,cow+c);
    
        pretreatment();
        getans();
    }
    return 0;
}