算法（第4版）-1.4.6 倍率试验

总结：本小节讲述了倍率试验的实现和作用。

 

重点：

1. 倍率试验的实现：

· 开发一个输入生成器来产生实际情况下的各种可能的输入。

· 运行程序，它能够计算每次实验和上一次的运行时间的比值。

· 反复运行知道该比值趋近于极限2^b。

 

这个实验对于比值没有极限的算法无效，但它仍然适用于许多程序，我们可以得出以下结论：

· 它们的运行时间的增长数量级约为N^b。

· 要预测一个程序的运行时间，将上次观察得到的运行时间乘以2^b并将N加倍，如此反复。如果你希望预测的输入模型不是N乘以2的幂，可以相应的调整这个比例。

 

2. 了解程序的运行时间的增长数量级能够为你提供精确的信息，从而理解你能够解决的问题规模的上限。

 

3. 根据增长的数量级函数做出的预测：

描述	函数	系数为2	系数为10
线性级别	N	2	10
线性对数级别	NlogN	2	10
平方级别	N^2	4	100
立方级别	N^3	8	1000
指数级别	2^N	2^N	2^9N