SVG中以任意直线为对称轴的镜像变换及其矩阵 (2013-09-23)

发布时间 2013-09-23 16:06:39

直线一般方程为 A x + B y + C = 0

则以该直线为对称轴，做镜像变换的矩阵为：

任意点P(x,y)变换后的新坐标Q(x',y')的坐标为：

SVG中的直线通常是以坐标轴形式或者是两点形式表示的。

如果是以两点线段形式表示的，需要先求出直线方程的系数。

两点(x1,y1),(x2,y2)确定的直线方程为：
(y1-y2)*x + (x2-x1)*y + (x1*y2-x2*y1) = 0
系数分别为 A=(y1-y2), B=(x2-x1), C=(x1*y2-x2*y1)

示例SVG文件：

<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 800 500">

<rect x="0" y="0" width="800" height="500" fill="#ccffcc" stroke="gray" stroke-width="1"/>

<path id="p1" title="对称轴" d="M200 0 L 800 500" fill="none" stroke="black" stroke-width="5"/>

<path id="p2" title="三角形" d="M500 100 L500 200 L700 100z" fill="none" stroke="black" stroke-width="2"/>

<path id="p3" title="镜像三角形" d="M500 100 L500 200 L700 100z" fill="none" stroke="black" stroke-width="2"
 transform="matrix(0.18032786885245902,0.9836065573770492,0.9836065573770492,-0.18032786885245902,163.9344262295082,-196.72131147540983)"/>

</svg>