归并排序

归并排序是建立在归并操作（两个有序数组的合并）上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

#include <iostream>

using namespace std;

void mergeArray(int arr[], int start, int mid, int end, int temp[])
{
    int i = start, j = mid + 1;
    int m = mid, n = end;
    int k = 0;

    while (i <= m && j <= n) {
        if (arr[i] < arr[j])
            temp[k++] = arr[i++];
        else
            temp[k++] = arr[j++];
    }

    while (i <= m)
        temp[k++] = arr[i++];

    while (j <= n)
        temp[k++] = arr[j++];

    for (i = 0; i < k; i++)
        arr[start + i] = temp[i];
}

void mergeSort(int arr[], int start, int end, int temp[])
{
    if (start < end) {
        int mid = (start + end) / 2;
        mergeSort(arr, start, mid, temp);
        mergeSort(arr, mid + 1, end, temp);
        mergeArray(arr, start, mid, end, temp);
    }
}

bool mergeSort(int arr[], int n)
{
    // declare a temp array.
    int *pTemp = new int[n];

    if (pTemp == NULL)
        return false;

    mergeSort(arr, 0, n - 1, pTemp);

    delete[] pTemp;
}

int main()
{
    int arr[] = { 3, 4, 5, 2, 1, 7, 9, 8, 1, 0 };
    mergeSort(arr, 10);

    for (int i = 0; i < 10; i++)
        cout << arr[i] << " ";

    return 0;
}

归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。