Noip前紧急抢救

管他会不会，知道结论就好了

紧急抢救知识

斯特林数

第一类斯特林数

递推公式

\[S[n][k]=(n-1)\times S[n-1][k]+S[n-1][k-1] \]

处理的问题是将n个数划分为k个环

第二类斯特林数

递推公式

\[S[n][k]=k\times S[n-1][k]+S[n-1][k-1] \]

purfer序列

purfer 序列是用来求n个点的树的形态个数的

无度数限制

有根树

\[n^{n-1} \]

无根树

\[n^{n-2} \]

有度数限制

有根树

\[n*(n-2)!\sum_{i=1}^{n}D_{i-1} \]

无根树

\[(n-2)!\sum_{i=1}^{n}D_{i-1} \]

在根号的时间内求解欧拉函数

LL euler(LL n)
{ //返回euler(n)   
       LL res=n,a=n;  
       for(LL i=2;i*i<=a;i++){  
           if(a%i==0){  
               res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出   
               while(a%i==0) a/=i;  
           }  
       }  
      if(a>1) res=res/a*(a-1);  
      return res;  
}