小鼠迷宫问题 SDUT1157 ACM算法设计
小鼠迷宫问题
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题目描述
小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中,如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的,不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上,下,左,右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p,q)方格中,它必须找出一条通向小鼠b所在的(r,s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。
![](http://acm.sdut.edu.cn/image/1157.gif)
请编程对于给定的小鼠的迷宫,计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。
![](http://acm.sdut.edu.cn/image/1157.gif)
请编程对于给定的小鼠的迷宫,计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。
输入
本题有多组输入数据,你必须处理到EOF为止。
每组数据的第一行有3个正整数n,m,k,分别表示迷宫的行数,列数和封闭的房间数。
接下来的k行中,每行2个正整数,表示被封闭的房间所在的行号和列号。
最后的2行,每行也有2个正整数,分别表示小鼠a所处的方格(p,q)和小鼠b所处的方格(r,s)。
每组数据的第一行有3个正整数n,m,k,分别表示迷宫的行数,列数和封闭的房间数。
接下来的k行中,每行2个正整数,表示被封闭的房间所在的行号和列号。
最后的2行,每行也有2个正整数,分别表示小鼠a所处的方格(p,q)和小鼠b所处的方格(r,s)。
输出
对于每组数据,将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。
每组数据输出两行,第一行是最短路长度;第2行是不同的最短路数。
每组输出之间没有空行。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。
每组数据输出两行,第一行是最短路长度;第2行是不同的最短路数。
每组输出之间没有空行。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。
示例输入
8 8 3 3 3 4 5 6 6 2 1 7 7
示例输出
11 96
来源
NOI’2005福建省选手选拔赛
题目同时用到了广搜和深搜,用广搜得出最短路径长度,用深搜得到最短路径数.
#include <iostream> #include <string.h> //#include <fstream> using namespace std; const int maxNum = 10000; int maze[maxNum][maxNum]; int queue[maxNum*maxNum]; int visited[maxNum][maxNum]; int row,column,room; int p,q,r,s; int x,y; int ans; void DFS(const int& x,const int& y) { int journey = maze[x][y]; if(0 == journey) ans++; else { journey --; //上下左右 if(x - 1 > 0 && maze[x-1][y] == journey) DFS(x - 1,y); if(x + 1 <= row && maze[x+1][y] == journey) DFS(x + 1,y); if(y - 1 > 0 && maze[x][y-1] == journey) DFS(x,y - 1); if(y + 1 <= column && maze[x][y+1] == journey) DFS(x,y+1); } } void BFS() { int journey; int front = 0,rear = 0; int u; queue[rear++] = p*maxNum + q; visited[p][q] = 1; while(front != rear) { //取出这个点 u = queue[front ++]; x = u / maxNum; y = u % maxNum; journey = maze[x][y] + 1; //把这个点上下左右入列 if(x - 1 > 0 && !visited[x -1][y] && maze[x -1][y] != -1) { visited[x -1][y] = 1; maze[x - 1][y] = journey; queue[rear++] = (x - 1) * maxNum + y; } if(x + 1 <= column && !visited[x + 1][y] && maze[x + 1][y] != -1) { visited[x + 1][y] = 1; maze[x + 1][y] = journey; queue[rear++] = (x + 1) * maxNum + y; } if(y - 1 > 0 && !visited[x][y -1] && maze[x][y -1] != -1) { visited[x][y -1] = 1; maze[x][y -1] = journey; queue[rear++] = x * maxNum + y - 1; } if(y + 1 <= row && !visited[x][y + 1] && maze[x][y+1] != -1) { visited[x][y+1] = 1; maze[x][y+1] = journey; queue[rear++] = x * maxNum + y + 1; } } } int main() { //ifstream cin("in.txt"); while(cin>>row>>column>>room) { //初始化 for(int i = 1;i <= row;i ++) for(int j = 1;j <= column;j ++) { maze[i][j] = 0; visited[i][j] = 0; } memset(queue,0,row*column + 10); while (room --) { cin>>x>>y; maze[x][y] = -1; } cin>>p>>q>>r>>s; //开始 BFS(); if(maze[r][s]) { cout<<maze[r][s]<<endl; DFS(r,s); cout<<ans<<endl; } else cout<<"No Solution!"<<endl; } return 0; }
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