bzoj 4322 东西分配问题

 

问题：有n个东西，分给m个人，对于每个东西，每个人有喜欢与不喜欢两种态度:like[i][j]，如果喜欢，那么他得到该东西时增加的喜悦度为k，否则为1，问是否存在一种分法，使得每个人都达到该人的最低喜悦度b[i]。

建模方法：

src->thing[i] cost = 0, cap = 1

kid[i]->dst : if b[i]/k != 0 : cost = k, cap = b[i]/k

　　　　    if b[i]%k!=0 : cost = b[i]%k, cap = 1

thing[i]->kid[j] : if like[j][i] : cost = 0, cap = 1

求出最大费用最大流：cost, flow

如果：cost+(n-flow) >= sum of b，则存在一种分法。
否则不存在。

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收获：

　　1、“该区分的区分，该不区分的不区分”，本题而言，对于所有喜欢的东西，如果它选了p个，那么选的p个对kid而言不区分，所以用流量表示个数，费用表示一个的贡献。

　　　　对于kid不喜欢的东西，也是一类不区分的，只需要知道还差几个不区分的就行了。

　　2、“最大化必须的”。。。。。。