高斯消元总结

 

高斯消元，给定包含m个未知数的n个线性方程，求解。

一般有几种情况：

　　1、在GF(2)域下，即异或方程组

　　2、浮点数

　　3、在模域下（模数为质数）

　　4、在模域下（模数不为质数）

一般第一种情况有可能会让我们：

　　1、判断是否线性相关（即是否存在一个子集使得其异或和为0）

　　2、将一个线性相关集合”化简成“线性不相关，并且两者能够表示的所有异或组合集合相等。

　　3、判断解的情况。（有唯一解，无解，多解的话有多少解）

第二种情况一般就是单纯的给n个方程n个未知数，叫我们解方程。

第三种和第四种有可能是求矩阵的行列式

第三种可以直接上逆元，第四种辗转相减（有点像求gcd）

部分代码看这个标签的题目。