poj 1509

 

求一个字符串在旋转置换群下最小字典表示。

用的是后缀数组（后缀自动机还是再听听jason_yu讲讲吧，关于right集合的部分还有问题）

最小表示法的思想很有好（判断两个对象在某一置换群划分下，是否等价，可以求出两个对象在该置换群划分下的最小表示，然后比较最小表示）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define N 20010

int n, aa[N];
int sa[N], rk[N], ht[N], vv[N];

void expand( int *s, int *r, int *sa, int *rk, int k ) {
    for( int i=1; i<=n; i++ )
        vv[r[s[i]]]=i;
    for( int i=n; i>=1; i-- )
        if( s[i]>k ) sa[vv[r[s[i]-k]]--] = s[i]-k;
    for( int i=n-k+1; i<=n; i++ )
        sa[vv[r[i]]--] = i;
    for( int i=1; i<=n; i++ )
        rk[sa[i]] = rk[sa[i-1]]+(r[sa[i]]!=r[sa[i-1]]||r[sa[i]+k]!=r[sa[i-1]+k]);
}
void calcht() {
    for( int i=1,k=0; i<=n; i++ ) {
        if( rk[i]==1 ) {
            k = ht[i] = 0;
            continue;
        }
        int j=sa[rk[i]-1];
        while( aa[i+k]==aa[j+k] ) k++;
        ht[i] = k;
        if( k>0 ) k--;
    }
}
void suffix() {
    static int tsa[N], trk[N];
    for( int i=1; i<=26; i++ ) vv[i] = 0;
    for( int i=1; i<=n; i++ ) vv[aa[i]]++;
    for( int i=1; i<=26; i++ ) vv[i]+=vv[i-1];
    for( int i=n; i>=1; i-- ) sa[vv[aa[i]]--]=i;
    for( int i=1; i<=n; i++ )
        rk[sa[i]] = rk[sa[i-1]]+(aa[sa[i]]!=aa[sa[i-1]]);
    for( int k=1; k<n; k<<=1 ) {
        expand( sa, rk, tsa, trk, k );
        for( int i=1; i<=n; i++ )
            sa[i]=tsa[i], rk[i]=trk[i];
    }
    calcht();
}
int sov() {
    int nn = (n+1)>>1;
    for( int i=1; i<=n; i++ )
        if( n-sa[i]+1>=nn ) {
            int rt = sa[i];
            for( int j=i+1; j<=n && ht[sa[j]]>=nn; j++ ) 
                rt = min( rt, sa[j] );
            return rt;
        }
    return -1;
}
int main() {
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while( T-- ) {
        static char buf[N];
        scanf( "%s", buf+1 );
        n = strlen( buf+1 );
        for( int i=1; i<=n; i++ )
            aa[i+n] = aa[i] = buf[i]-'a'+1;
        n += n;
        suffix();
        printf( "%d\n", sov() );
    }
}