bzoj 1006 弦图染色

 

给定一个弦图，问最少染色数。

 

对于弦图的一个完美消去序列，从后往前染色，每次染可以染的最小编号的颜色，由完美消去序列的定义，序列任一后缀的点的导出子图中，由该后缀第一个元素及其邻接点导出的子图一定是完全图，所以，序列中某一元素染的颜色编号是该完全图的大小。所以最小染色数小于等于最大团的点数，而显然前者又大于等于后者，故弦图的最小染色数等于最大团的大小。

 

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    Problem: 1006
    User: idy002
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1672 ms
    Memory:11968 kb
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#include <cstdio>
#include <vector>
#define maxn 10010
using namespace std;
 
int n, m;
vector<int> g[maxn];
bool done[maxn];
int label[maxn], pos[maxn];
 
int msc() {
    int rt = 0;
    for( int i=n; i>=1; i-- ) {
        int mu = 0;
        for( int u=1; u<=n; u++ ) {
            if( !done[u] ) {
                if( !mu || label[u]>label[mu] )
                    mu = u;
            }
        }
        done[mu] = true;
        pos[mu] = i;
        int cnt = 0;
        for( int t=0; t<g[mu].size(); t++ ) {
            int v = g[mu][t];
            if( done[v] ) {
                cnt++;
            } else {
                label[v]++;
            }
        }
        rt = max( rt, cnt+1 );
    }
    return rt;
}
int main() {
    scanf( "%d%d", &n, &m );
    for( int i=1,u,v; i<=m; i++ ) {
        scanf( "%d%d", &u, &v );
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    printf( "%d\n", msc() );
}