5-5汇聚层

5-5汇聚层

通常当我们处理图像时，我们希望逐渐降低隐藏表示的空间分辨率、聚集信息，这样随着我们在神经网络中层叠的上升，每个神经元对其敏感的感受野（输入）就越大。

汇聚层，它具有双重目的：降低卷积层对位置的敏感性，同时降低对空间降采样表示的敏感性。

最大汇聚层和平均汇聚层

汇聚窗口从输入张量的左上角开始，从左往右、从上往下的在输入张量内滑动。在汇聚窗口到达的每个位置，它计算该窗口中输入子张量的最大值或平均值。计算最大值或平均值是取决于使用了最大汇聚层还是平均汇聚层。

下图使用最大汇聚层

上图输出张量高度为2 ，宽度为2。这四个元素为每个汇聚窗口中的最大值：

​ max(0,1,3,4) = 4

​ max(1,2,4,5) = 5

​ max(3,4,6,7) = 7

​ max(4,5,7,8) = 8

汇聚窗口形状为pxq的汇聚层称为pxq汇聚层，汇聚称为pxq汇聚。

###实现汇聚层的向前传播
###对图像在每个通道上分别进行最大池化或平均池化，最后分别返回每个通道的池化结果

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

def pool2d(X, pool_size, mode='max'):
	##获取高和宽的值
    p_h, p_w = pool_size
    
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))
    
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
        	###求最大值
            if mode == 'max':
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()
            ###求平均值
            elif mode == 'avg':
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()
    return Y
    
###输入张量x验证二维最大汇聚层的输出(3行，3列)
X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
pool2d(X, (2, 2))

---
tensor([[4., 5.],
        [7., 8.]])

###验证平均汇聚层
pool2d(X, (2, 2), 'avg')

----


tensor([[2., 3.],
        [5., 6.]])

填充和步幅

与卷积层一样，汇聚层也可以改变输出形状。可以通过填充和步幅以获得所需的输出形状。

下面用深度学习框架中内置的二维最大汇聚层，来演示汇聚层中填充和步幅的使用

###构造了一个输入张量X，它有四个维度，其中样本数和通道数都是1。
###定义池化图像X(1个批量，1个通道，4行，4列)
X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
X

----
tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]]]])

###默认情况下，深度学习框架中的步幅与汇聚窗口的大小相同。
###如果使用形状为(3, 3)的汇聚窗口，那么默认情况下，我们得到的步幅形状为(3, 3)。

pool2d = nn.MaxPool2d(3)
pool2d(X)

---
tensor([[[[10.]]]])

###填充和步幅可以手动设定 池化尺寸3x3 四周各填充1层0 步幅为2
pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

---
tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

###设置任意大小的矩形汇聚窗口 并分别设置填充和步幅的高度和宽度
###定义最大池化模型，池化尺寸为2×3，上下不填充，左右填充1列，向下步幅为2，向右步幅为3
pool2d = nn.MaxPool2d((2, 3), stride=(2, 3), padding=(0, 1))
pool2d(X)

----
tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

多个通道

在处理多通道输入数据时，汇聚层在每个输入通道上单独运算，而不是像卷积层一样在通道上对输入进行汇总。 这意味着汇聚层的输出通道数与输入通道数相同。

###在通道维度上连结张量X和X + 1，以构建具有2个通道的输入。

X = torch.cat((X, X + 1), 1)
X

---
tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]],

         [[ 1.,  2.,  3.,  4.],
          [ 5.,  6.,  7.,  8.],
          [ 9., 10., 11., 12.],
          [13., 14., 15., 16.]]]])

###定义最大池化 尺寸为 3x3 四周各填充1层0 步幅为2
pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

----
tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]],

         [[ 6.,  8.],
          [14., 16.]]]])