第四章&第五章：蝶形网络&环形网络&网格
第四章：蝶形拓扑网络
优点：
- 网络拓扑的直径小，对于一个 k-ary n-fly 的 butterfly 网络，只需通过n跳就可以实现任意节点间的传输。
- 路由算法实现简单。
缺点：
- 路径多样性差。（如果增加 stage 可以缓解这个问题）
- 连接该结构需要较长的导线，这会降低传输速度。
蝶形网络结构
k-ary n-fly 的 butterfly 网络，有 k ^n个源terminal和 k^n个目的terminal组成，中间经过了 k ^(n − 1) 个 k ∗ k 的 switch node。
下图是2-ary 4-fly 的经典butterfly拓扑。
同构蝶形
成本
路径多样性和额外stage
统的butterfly结构点到点都只有一条路径。当流量模式不均匀时，由于通道间负载不平衡，可能会导致吞吐量下降。通过增加额外的 stage，能将路径多样性提高，缓解负载不平衡。
加了一个stage，从点对点之间只有1条路径，变成了2条。
案例：BBN蝶形
第五章：环形网络
优点：
- 路径多样性大，能均衡负载。
- 双向传输
- 局部传输延迟低，吞吐量大
缺点：
- 需要较多的跳数才能达到目的节点。
结构
Mesh结构与Torus类似，只是去掉了”环“。
对于相同节点个数和维度的 Mesh 和 Torus，Mesh 的 bisection channels 是 Torus 的二分之一。
然而 Mesh 缺少边对称性。这会导致负载不均衡。中心位置的channels会比靠边的channels承受更大的负载。
搭建网格或者环面网络
实际构建网络如果直接按照上面的拓扑图，会导致”回环的那一条channel“长度比其他的都要长，这会带来更大的延迟，甚至可能降低电路的整体频率。
通常采用折叠（folding）的方法解决此类问题，代价是其他channel长度增加。
如果逻辑上的维度，不满足物理条件的限制时，可以将额外的维度映射到低维上。（下图将 2维 Mesh 映射到了 1维物理空间上）
立方体（cube）
在 Torus 和 Mesh 中，占传输延迟大部分的是 routing latency。我们可以通过增加额外的 long(express) channel 来降低经过路由的数量，减少延迟。
