HDU 1069 Monkey and Banana 基础DP

题目链接：Monkey and Banana

大意：给出n种箱子的长宽高。每种不限个数。可以堆叠。询问可以达到的最高高度是多少。
要求两个箱子堆叠的时候叠加的面。上面的面的两维长度都严格小于下面的。

简单的DP，依然有很多地发给当时没想到。比如优先级，比如这么简单粗暴的选择。

/*
 大意是。给出n种箱子的长宽高。每种不限个数。可以堆叠。询问可以达到的最高高度是多少。
 要求两个箱子堆叠的时候叠加的面。上面的面的两维长度都严格小于下面的。

 样例：
 10 20 30
 10 20
 10 30
 20 30
 可以摆放的方法：10 20
                 20 30
 高度：          30+10 = 40

 /思路：把所有种类的箱子的每个面的两维长度都列出来。n<=30,那么，箱子的面个数<=90。然后按照要求来开始堆叠。
 问题是。我应该怎么来找当前最符合条件的呢。从两维长度都最大的开始吗。下一个怎么对应呢。还是应该从面积最大的开始。可能性太多。
 以上出自无厘头系列。
 /

 思路：给出一种箱子可以看做是三个箱子。（完全相同的两个面是不可能出现两次的。所以一个箱子最多会用三次、）。把所有的箱子按照先长后宽，从大到小排序。
 然后（LIS。求最长递减子序列的思路。）dp[i] = j 表示从1到i的前i个(暂且当做从1开始)箱子里。在选第i个的前提下，得到的最大高度。
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Node {
    int x, y, z;
}node[2100]; // 最多90个

bool cmp(Node a, Node b) {
    if (a.x != b.x)
        return a.x < b.x;
    else return a.y < b.y;
}

int h[2100];

int main() {
     int n;
     int num = 0;
     while(~scanf("%d", &n)) {
        if (n == 0) break;
        num++;
        for (int j=0, i=0; j<n; ++j) {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            node[i].x = a, node[i].y = b, node[i].z = c;
            node[i+1].x = a, node[i+1].y = c, node[i+1].z = b;
            node[i+2].x = b, node[i+2].y = c, node[i+2].z = a;
            i += 3;
        }

        for (int i=0; i<n*3; ++i) {
            if (node[i].x < node[i].y) {
                int temp = node[i].y;
                node[i].y = node[i].x;
                node[i].x = temp;
            }
        }

        sort(node, node+n*3, cmp);
        int ans = -1;

        for (int i=0; i<3*n; ++i) {
            h[i] = node[i].z;
            for (int j=0; j<i; ++j) {
                if (node[j].x < node[i].x && node[j].y < node[i].y) {
                    h[i] = max(h[i], h[j]+node[i].z);
                }
            }
            ans = max(ans, h[i]);
        }

        printf("Case %d: maximum height = %d\n", num, ans);
     }
     return 0;
}