1. VCG Libary是Visulization and Computer Graphics Libary(可视化与计算机图形学库)的缩写，是一个开源的C++模板库，用于三角网格和四面体网格的控制、处理和OpenGL显示。其中包含了超过100 000行的代码。基于该库，Visual Computing Lab开发了几个著名的工具，如metro和MeshLab。
VCG Libary是专门为处理三角网格而设计的，库很大，且提供了许多最先进的处理网格的功能，如：
*基于边坍塌(edge-collapse)二次误差的高质量网格简化(simplfication)；*高效的空间检索数据结构(uniform grids, hashed grids, kdtree, ...)；*先进的网格平滑和光顺算法；*曲率计算；*纹理坐标优化；*Hausdorff距离计算；*测地路径；*网格修复能力*等直面抽取和前沿的网格划分算法；*泊松圆盘采样和其他的网格点采样算法；*细分曲面。
VCG Lib的大部分由头文件组成，下载后，将文件解压到一个vcglib文件夹中，然后将vcglib文件夹放到你的编译器的“include”目录中。然后使用时，只要包含其中需要的文件即可。
同上图，vcglib文件夹中，总共包含5个子文件夹：
*vcg：这是整个库的核心，其中定义了所有的算法和数据结构。该部分所有的C++代码都是STL支持的普通数据结构和算法，不包含任何其它标准库之外的库，而且可以发现，该部分只包含头文件(.h)；
*wrap：这里包含一些针对特定需求/上下文/库的VCG概念的封装。例如，所有的用于计算机硬盘上很多格式的网格数据的导入和导出；用OpenGL渲染三角形网格的代码；普通GUI工具如跟踪球，等等；
*apps：这个文件夹包含一些用VCG Lib开发的命令行程序应用。很多例子都能在MeshLab中找到，apps/simple文件夹包含了这些程序的一个基础的子集，是一个初学者很好的入口点；
*docs：文档（包括这个教程）
*eigenLib：线性代数的eigen库最近的稳定版本的一个副本（相当于就是借用第三方库了），VCGLib中的高级矩阵操作都是基于这个库的。
需要说明的是， FFp(i)指向一个邻接面。如果是下图中的non-manifld 边的情况，（奇异边）则在一边上有多余两个面。这看起来在VCG中没有支持。图中顶点编号从0到2，以逆时针顺序编号，边i(i=0..2)的两个端点分别为i和(i+1)%3，因此图中面f0和面f1的公共边对f0而言是0边，对f1而言是1边。
对于面f的每个边i，vcg::face::FFAdj存储以下信息：
- FFp(i)：指向共享边i的面的指针，若i是border，则该指针指向自己；
- FFi(i)：在指向的面中i的索引。在共享边的面中的索引。
例如在上图中，有：
- f1->FFp(1) == f0
- f1->FFi(1) == 0
- f0->FFp(0) == f1
- f0->FFi(0) == 1
bool IsManifold(MyFace *f,int e) { return (f0 == f0->FFp(0)->FFp(f0->FFi(0)))}
Pos关系
三角网格中，Pos为一三元组，pos = {v,e,f}，e是f的边，v是e的端点。
下图以小三角形的形式显示了三角网格中的一些pos，在每个面中，每个小三角形指向一个顶点，倚靠一条边，且在一个三角形面片中。
这样就能保证任意给定一个pos c，若只改变c的三元组的一个分量，能够唯一确定一个邻居pos。
C2与C1,的Pos只有Vertex Component不同，即 C2 = FlipV（C1）
c2 = FlipV(c1)，定点分量不同，即换顶点则在同一个三角形中同一条边的另一个定点。 c0 = FlipE(c1)，边分量不同，即换边则在同一个三角形中同一个定点的另一个边。 c3 = FlipF(c0)， 面分量不同，即换面则通过边临街另一个面。 CCW around v，（逆时针旋转V） c4 = FlipE(FlipF(c0))，即C0换面换边后为C4 c5 = FlipE(FlipF(c4))，即C4换面换边后C5 Bounce（弹跳，遇到边界情况） c6 = FlipE(FlipF(c5))，遇到边界后弹回 CW around v （顺时针旋转V） c3 = FlipE(FlipF(c6)) c1 = FlipE(FlipF(c3)) Bounce（弹跳） c0 = FlipE(FlipF(c1))，遇到边界弹回
当两个flip嵌套操作的时候，根据pos与面的关系，可以实现顺时针或逆时针的pos转换。并且由于面-面邻接关系的定义方式，当pos在border上的时候，FlipF操作会返回到pos本身所在的面。
VCG库中广泛使用成对的flip，mannifold定点的相邻的ring环。
下面的例子使用pos来迭代一个点的周围相关性。
sf/apps/sample/trimesh_pos_demo/trimesh_pos_demo.cpp #include <vcg/simplex/face/pos.h> // include the definition of pos ...includes to define your mesh type class MyVertex: ... class MyFace: public vcg::FaceSimp2<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::face::VertexRef, vcg::face::FFAdj>{}; void OneRingNeighborhood( MyFace * f) { MyVertex * v = f->V(0); MyFace* start = f; vcg::face::Pos<MyFace> p(f,0,v);// constructor that takes face, edge and vertex do { p.FlipF(); p.FlipE(); }while(p.f!=start); }
注意：
（1）使用属性vcg::vertex::VFAdj属性，可以关联的顶点指针指向面。（2）如果定点再边界上，则上述方法行不通。即从C4开始，将会找到C5，C6，C3,即C3余C4在同一个面中。但是，如果遇到边界，则会“弹”回来，即在这个图中，可能会得到C5，C6，C3， C1，C0， C4的序列，这或许不能够完成对一个定点的便利序列。
VCG提供以下的方法解决
Jumping Pos
Jumping Pos类似Pos，但在遇到border的时候不会反弹回去，而是跨到下一个border-face上去。下面这个例子中，上图中的p会从f0跨到f2。
sf/apps/sample/trimesh_pos_demo/trimesh_pos_demo.cpp #include <vcg/simplex/face/jumping_pos.h> // include the definition of jumping pos //...includes to define your mesh type //class MyVertex: ... class MyFace: public vcg::FaceSimp2<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::face::VertexRef,vcg::face::FFAdj>{}; void OneRingNeighborhoodJP( MyFace * f) { MyVertex * v = f->V(0); MyFace* start = f; vcg::face::JumpingPos<MyFace> p(f,0,v);// constructor that takes face, edge and vertex do { p.NextFE(); }while(p.f!=start); }
2. VF Adjacency（顶点-面， Vertex-Face 邻接关系）
VCG lib中，顶点与面之间也实现了邻接关系，即给定一个顶点v，可以找出所有与其关联的面。
设v_star = (f0,f1,f2,…,fk)为一个列表，该列表中的元素都是与顶点v关联的面。可以通过以下属性索引v_star：
- vcg::vertex::VFAdj：这是一个顶点的属性，包含了指向f0的指针
- vcg::face::VFAdj：这是面的属性，该面三个顶点中的每一个顶点都包含了指向v_star列表中下一个面的指针
这两个属性不单是指针，他们同样包含在指向面中定点的索引，和vcg::face::FFAdj同样的效果。如上图展示了实际的例子，与Face-Face adjacent相似，需要使用vcg::tri::UpdateTopology::VertexFace(MeshType& m)来初始化。
Vertex的VF邻接关系
v.VFp() == f2 顶点的VFp是一个指针，指向此定点关联的面的列表的第一个面。 v.VFi() == 0 定点的VFi是一个索引值，是所指向的面中的定点所在的序号
face的VF邻接关系，即，面中的指定索引值i顶点，其所对应的邻接面的序列的首个面的指针 f2->VFp(0) == f3 ，即f2面中的0索引定点，其所对应的临界面的序列的首个面的指针，即面f3 f2->VFi(0) == 1 ，即f2面中的0索引点，其再所对应的邻接面的首个面中的相应的该（本身）定点所在的序号。 f3->VFp(1) == f1 f3->VFi(1) == 2 f1->VFp(2) == f0 f1->VFi(2) == 2 f0->VFp(2) == NULL f0->VFi(2) == -1
VFIterator
VFIterator是一个简单的迭代器，来遍历一个顶点的所有邻接三角形面，通过使用VFAdjacency属性。其用法如下图：
sf/apps/sample/trimesh_pos_demo/trimesh_vfiter_demo.cpp #include <vcg/simplex/face/pos.h> // include the definition of VFIterator //...includes to define your mesh type class MyVertex: public vcg::VertexSimp2<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::vertex::VFAdj /*,... other attributes*/ >{}; class MyFace: public vcg::FaceSimp2<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::face::VertexRef,vcg::face::VFAd>{}; void OneRingNeighborhoodVF( MyVertex * v) { vcg::face::VFIterator<MyFace> vfi(v); //initialize the iterator tohe first face for(;!vfi.End();++vfi) { MyFace* f = vfi.F(); // ...do something with face f } }
Stars and Rings
端点顶点的face和vertices集合，可以使用以下方式函数：
- vcg::face::VFOrderedStarFF
- vcg::face::VVStarVF
- vcg::face::VFStarVF
- vcg::face::VFExtendedStarVF
- vcg::face::EFStarFF
面面邻接与点面邻接中的少量的面的处理
以下陈述可以避免“冲突”，来帮助选择最适合的临街对象
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