算法的上帝——Donald E.Knuth(转)

开始介绍前先膜拜之~

密尔沃基市，是美国威斯康辛州最大的城市。1938年1月10日，圣诞刚过不久，密尔沃基市民像往常一样平静地生活着。咖啡店里，有人在议论着罗斯 福总统的救市新政策，有人在议论着到底该不该限制公民持枪。而更多的人呢，则一边品尝着密尔沃基闻名全国的啤酒，一边听着广播里面的实时战况：侵华日军登 陆青岛了。谁也没有想到，这个平静的日子将载入这座城市的史册。这天，密尔沃基路德教会高中的一名印刷管理员，高兴地迎来了一个健康的儿子。他为儿子取了 一个响亮的名字，这个名字在不久的将来，成为了计算机编程艺术的旗帜：Donald Ervin Knuth。

为了方便讲述，请各位读者允许我先剧透一件39年后的事儿。在1977年Knuth造访中国前夕，姚期智的夫人为他取了一个中文名字：高德纳。在下面的故事里，我们就使用这个名字来称呼他。

高德纳天资聪颖，他的超凡智力在8岁时就显示出来了。当时，一家糖果商在孩子们当中举办了一项有趣的比赛，要求用“Ziegler’s Giant Bar”里面的字母，写出尽可能多的单词。裁判事先准备了一份2500个单词的列表，可他却远远低估了小选手的能力，高德纳令人惊讶写出了4500多个单 词，毫无疑问地获得了冠军。他为学校赢得了一台电视机，还为每个同学赢得了一只棒棒糖，他的赛后感言是，我还能写出更多。

高德纳的高中就读于他父亲所在的路德教会高中，在这期间，他发表了此生第一篇学术文章。尽管如此，但这个充满了才华和个性的年轻小伙，并没有把心思 放在科学上，他的主业是音乐和作曲。他的老师，甚至包括他自己，十分怀疑他将来进入大学后，是否能够顺利学习数学。这种想法给高德纳造成了不小的自卑，尽 管他的平均分是学校历史上最高的。不过有句话说，真正的天才是1%的灵感加上99%的汗水，这话用在高德纳身上毫不夸张，18岁的他，在进入大学之后，丝 毫没有向数学屈服，而是花费无数的课余时间，大量练习数学难题，这种努力的劲头再加上他的天份，使他很快就在数学方面超过了其他同学。其实我们与其关注一 些科学家们不可模仿的机会和天赋，莫不如更关注他们如何面对困难和挫折。高德纳告诉我们，没有什么过不去的坎儿，方法就是抓紧时间干活。

高德纳就读的大学是凯斯理工学院，在这里他接触了IBM650计算机，这导致高德纳的音乐家梦想一去不复返，科学天赋终于重新占领了他的心扉。 1956年，在他第一次使用IBM650之后，他就躇踌满志地相信，说明书上介绍的程序，一定比不上他自己编写的。于是高德纳开始学习编程，他的第一个程 序是因数分解，不久之后，高德纳就对编程有了许多体会。当时高德纳还兼职管理学校的篮球队，于是他编写了一个程序，能够自动评估每名球员的价值，令球队的 教练非常欣赏。这件事还吸引了CBS电视台的报道，后来高德纳、球队教练和IBM650的一张合影，还被印到了IBM650的宣传册上。1960年，高德 纳以公认出色的成就，打破了学校的惯例，同时获得了学士和硕士两个学位，大家来做个减法吧，算算高德纳此时年岁几何。

随后，高德纳从五大湖区，来到了美国西南岸，进入伯克利攻读数学博士学位。在此期间，他的编程生涯也正式开始了，他对外提供软件服务，为各种不同机 器设计各种稀奇古怪的编译器，曾经一个程序卖到5000美元。最值得一提的，就是他对ALGOL60编译器提出的测试方法。不知道大家是否还记得 ALGOL，这盏批量生产图灵奖的阿拉丁神灯。当时我们介绍过，ALGOL60的设计目标要求支持递归，而在设计编译器时，对递归的处理是很复杂的，所以 经常会因为编译器不成熟而出故障。高德纳编写了一段非常简单的测试程序，江湖人称“Man or boy test”，俗名“是男人就得-67”。高德纳说，只要用ALGOL60编译器来编译我的这段程序，如果运行结果等于-67，就说明这个编译器是纯爷们 儿，否则就只能算小男孩。

1963年，25岁的高德纳顺利拿到了博士学位，并留在伯克利任教。在毕业前一年，虽然还是研究生，但高德纳已经因为设计编译器而响誉计算机行业。 于是著名的Addison-Wesley出版社与他约稿，请他写一本关于编译器和程序设计方面的书。这本来是很平常的一件事，但您看看高德纳是何许人也， 不久之后，他简直把这件事做成了一件计算机科学史上的奇观。1962年约的稿，高德纳一直写到1966年还没交，在此期间他又是毕业，又是教书，终于人家 出版社急了。编辑找到高德纳，说这都四年了你写了多少啊，高德纳说，才写3000页手稿。编辑大囧，忙问都3000页了你怎么还不交，高德纳答曰，急啥， 我还没写到正题呢。编辑彻底雷住了，说那你出个多卷本吧……

《计算机程序设计艺术》，就这么诞生了。

把一件平常的事做到人间极致，这就是高德纳。他不是故弄玄虚，他的心里攒着一股劲儿，要写出一部与牛顿的《自然哲学的数学原理》相媲美的传世巨著。 他一开始计划了六卷，后来觉得这个数字不怎么好，又改成了七卷。1968年，《计算机程序设计艺术》（The Art Of Computer Programming，江湖人称TAOCP）的第一卷正式出版了。这一卷的标题叫《基本算法》，但难度却并不低。比尔盖茨曾经花了几个月的时间读完这一 卷，并且做了大量的练习，然后他说，如果你想成为一个优秀的程序员，那就去读这个《基本算法》吧，确保自己能够解决里面的每一个问题。然而，高德纳本人的 说法却比盖茨犀利多了：要是看不懂，就别当程序员。

就在这同一年，高德纳跳槽到斯坦福大学，并当上了教授，一边带博士，一边继续写书。一年后，TAOCP第二卷《半数值算法》正式出版，又过了三年， 也就是1973年，第三卷《排序与查找》也相继付梓。这三卷书立即被计算机界惊为神作，在那几年之内就卖出去了100多万套，至今仍然是编程书籍中的最高 经典。有一些对我们来说巧妙得不能再巧妙的算法，在这三卷书中顺手掂来，比比皆是，这个我们等会再说，现在有件要紧的事儿。按照高德纳的计划，这套书一共 是七卷，但是现在刚刚写完三卷，就已是震古烁今。震到什么程度呢，连图灵奖颁奖委员都坐不住了，他们做了一件前所未有的事。按照惯例，图灵奖的获奖者都是 成就等身，要经过时代的检验，然而高德纳却是例外，在他的七卷本刚刚写完三卷时，ACM便决定立即为其颁发图灵奖：

授予高德纳图灵奖，以表彰其在算法分析、程序设计语言的设计和程序设计领域的杰出贡献，特别是其著名的 《The Art of Computer Programming》系列丛书。

这是1974年的ACM图灵奖颁奖词，高德纳捧走了历史上第9个图灵碗。这对高德纳来说，无疑是个殊荣，因为这一年他只有36岁，直到现在，他仍然保持着 获奖年龄最小的纪录。

这是1974年的ACM图灵奖颁奖词，高德纳捧走了历史上第9个图灵碗。这对高德纳来说，无疑是个殊荣，因为这一年他只有36岁，直到现在，他仍然保持着 获奖年龄最小的纪录。

我们故事才讲到一半，可天才的高德纳却已经得到了图灵奖。各位读者可能要问，那下面还讲啥，他无非就是接着写书，接着带博士，就别废话啦。您要是这 么想，那就大错特错了，他要是那么做，他就不是高德纳。提前剧透一下，这个看上去顺理成章的计划，很快就被打破了，计划中的七卷本，直到今天都没有完成。 欲知发生了什么，且听下回分解。

上一篇我们讲到，高德纳计划要写一套七卷本的《计算机程序设计艺术》，没想到刚刚写完第三卷，就被 ACM授予了图灵奖。这在图灵奖历史上是从没有过的事。 我们还记得巴黎会议上的诺尔吧，他的图灵碗比他的获奖成果迟来了整整45年，他等这个碗时间，比高德纳获奖时的岁数还要长。但是，高德纳在获此殊荣之后， 再一次令世界大跌眼镜：他宣布从此歇笔了，因为排版工具太差，破坏了这套书的美。

高德纳的这一动作让外界十分震惊，可以想见，他遭到了排山倒海的怀疑。有人说，高德纳肯定是江郎才尽，拿了图灵碗，见好就收；有人说，图灵奖对前三 卷的评 价过高了，高德纳无力面对这么大的压力，只好找个理由撤退；还有人说，获奖之后停止写作，充分体现了他写书的目的就是为了功利。他们纷纷质疑，这个图灵碗 是彻底发错了人。

然而，如果我们真正翻开TAOCP读一读，就不难理解这是为什么。我觉得，对于算法的研究，可以分成三层境界。第一层是分析算法的复杂度，这是计算 机专业 的大学生普遍掌握的技能，达到这个境界，可以说是入了算法的门；第二层境界是改进算法的复杂度，在分析之后继续思考，想办法去降低它，这就可以算是懂算法 了；第三层境界，就是寻找算法的最优复杂度，不但要改进它，而且要改到什么程度呢？就是要证明出来，我改完的算法就是最优的，你无论如何都不可能再改进 了，再改进就违反宇宙规律。

高德纳，就是典型的第三种人。诸位不妨看看，TAOCP里面给出了多少最优算法，高德纳是铁了心，要当算法世界中的上帝。高德纳就是这么一个极致地 追求极 致的人，他强迫自己把每件事都做得不可逾越。那么他怎么能够容忍，这套被他视为毕生事业的书，被糟糕的排版技术束缚？于是，无论别人怎样质疑，他最终还是 把写作晾到了一边，开始全力以赴地研究字体和排版。高德纳让我们领略了什么才是真正的个性，个性绝不是打18个耳洞，或在牛仔裤上抠36个窟窿。个性，就 是在所有岔路口都追随自己的心，让所有影响你追求梦想的障碍统统跪倒。

高德纳这一歇笔，就是十年。在这不务正业的十年当中，对极致的追求像只看不见的手，推动他创造了三个响亮的成果，其中影响最大的，就是排版系统TEX。如 果大家用MS Office Word写过论文，就会体会到那份求死不得的心：不断地调整字号、行距、缩进、分栏，如果这还不算什么，你再写几个数学式子看看？但是在TEX中，这些麻 烦几乎完全不存在，你唯一需要做的，就是把你想写的内容告诉它。如果说时间就是生命，那就可以认为，TEX每天都在拯求科学家们的生命，说它推动了科学的 发展也不为过。TEX是一场出版界的革命，直到现在仍是全球学术排版的不二规范，它所排出的文字之美，特别是数学式子的美，让人们由衷感叹：啊，一毫米都 不能再挪动了。

除了功能上的美之外，TEX作为一个软件产品，也令人叹为观止。它的版本号不是自然数列，也不是年份，而是从3开始，不断地逼近圆周率 （3.14，3.141…目前最新版本是3.1415926）。高德纳再一次用行动宣告，我这个东西，不可能再有什么大的改进了，最多只能小修小补，使其 趋近完美。他还专门设立了奖金：谁发现TEX的一个错误，就付他2.56美元，第二个错误5.12美元，第三个10.24美元…以此类推。我们都知道，传 说某个国王就因为这种指数游戏失去了江山，高德纳作为算法大师，更清楚指数增长的可怕性。然而他却敢立此重赏，结果直到今天，他也没有为此付出多少钱，可 见TEX经过了怎样的千锤百炼。这个耗费十年打造的玩具，让当初质疑图灵奖发错了的人们全部闭嘴了，他们甚至改口说：哦，为了这个TEX，不妨再给高德纳 一个图灵碗吧。

第二个成果，就是METAFONT，这是一套用来设计字体的系统。对于它的价值，一句话就能概括：计算机界最懂字体的两个人，一个是苹果的乔布斯，另一个 就是高德纳。

第三个成果，就是文学化编程（Literate Programming），它把程序设计的艺术性展示得淋漓尽致。高德纳说，一段好的程序，不仅仅是要清晰易读，而且要能够读出美感，读出意境。天呐，意 境，一排一排的计算机代码，要像诗歌一样充满意境。高教授，你疯了？

高德纳说，你才疯了呢，看我给你们露一手。于是，他在C语言的基础上，开发了一套CWEB系统，除了用它写出了TEX程序之外，竟然还用它写了一本 叫作 《Stanford Graphbase》的书。高德纳微微一笑，我都能用编程语言写书，何况有意境的程序了，我的口号是：程序员也能得普利策奖（这是全球新闻写作领域的最高 奖项）。

文学化编程还为高德纳报了一个小仇。我们第6章中讲过的迪科斯彻，当年提出了一个“结构化编程”，提倡不要在编程时使用“goto”语句，高德纳偏 要唱反 调，结果被迪科斯彻称为“没结构”。这下可好，高德纳狡黠一笑，嘿嘿，如果你不跟我混，你就是“没文化”咯（literate也有“文化”之意）。

歇笔十年的高德纳，手捧这三项成果重出江湖，打消了一切质疑。这时他才对十年前的歇笔事件做了一个轻描淡写的解释：一个人要想把事情做得漂亮，就必须要跟 上帝保持和谐，现在，上帝终于让我去写四卷了。

他的笔，又拿了起来。在写作第四卷的过程中，为了帮助读者打好数学基础，以便面对TAOCP中的数学高峰，他又专门撰写了一本《Concrete Mathematics》。这本书有中文版 ，翻译为《具体数学》，我一直觉得稍有不妥。Concrete到底是什么意思呢，高德纳说，意思就是我不教那些软绵绵的数学，我要教的是扔到地上能砸个响 儿的数学。据说，他在课堂上说完这番话，有好几个同学扭头走出了教室──他们是土木工程系的学生，还以为高德纳是讲混凝土的呢（Concrete在土木领 域意为“混凝土”）。说到高德纳的教学，还有个趣闻，他批改作业的时候只抽查第314页，就能判断出这份作业的质量。为此，我们这本书的第314页用来向 高德纳致敬。

1992年，高德纳为了专心写作，宣布提前退休，并停用电子邮箱。高德纳一共带了28位博士生，他觉得28这个数字很好，于是便宣布不再收学生了。 尽管如 此，他仍然为想要师从于他的人们留下了一个盼头：他开了一门叫做Computer Musing的公开课，每次会提出一个问题，如果谁能快速解出来，高德纳就会为他的博士论文签名。不知道哪位后起之秀能够获得如此殊荣呢，我们拭目以待 吧。

2008年，在TAOCP的前三卷面市30年之后，第四卷终于千呼万唤始出来，而高德纳，却已是白发苍苍的古稀老人了。一句话，一辈子，一生情，一 杯酒， 他对计算机科学的热爱，使他为这套丛书耗费了一生的心血。在这一章的最后，我想用一个词，来形容这位天才的计算机科学大师，但是思前想后，我只能想到唯一 的一个词：God。

我想，尽管高德纳是一位虔诚的基督徒（他还专门写过关于圣经研究的书），但他一定会欣然接受这样的形容。正如当年Linux的作者Linus说：上帝在梦 中告诉我，我做出了最优秀的操作系统。

高德纳回答说：我可没这么说过。