数据结构 08-图9 关键活动 (30 分)

假定一个工程项目由一组子任务构成，子任务之间有的可以并行执行，有的必须在完成了其它一些子任务后才能执行。“任务调度”包括一组子任务、以及每个子任务可以执行所依赖的子任务集。

比如完成一个专业的所有课程学习和毕业设计可以看成一个本科生要完成的一项工程，各门课程可以看成是子任务。有些课程可以同时开设，比如英语和C程序设计，它们没有必须先修哪门的约束；有些课程则不可以同时开设，因为它们有先后的依赖关系，比如C程序设计和数据结构两门课，必须先学习前者。

但是需要注意的是，对一组子任务，并不是任意的任务调度都是一个可行的方案。比如方案中存在“子任务A依赖于子任务B，子任务B依赖于子任务C，子任务C又依赖于子任务A”，那么这三个任务哪个都不能先执行，这就是一个不可行的方案。

任务调度问题中，如果还给出了完成每个子任务需要的时间，则我们可以算出完成整个工程需要的最短时间。在这些子任务中，有些任务即使推迟几天完成，也不会影响全局的工期；但是有些任务必须准时完成，否则整个项目的工期就要因此延误，这种任务就叫“关键活动”。

请编写程序判定一个给定的工程项目的任务调度是否可行；如果该调度方案可行，则计算完成整个工程项目需要的最短时间，并输出所有的关键活动。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数

输出格式:

如果任务调度不可行，则输出0；否则第1行输出完成整个工程项目需要的时间，第2行开始输出所有关键活动，每个关键活动占一行，按格式“V->W”输出，其中V和W为该任务开始和完成涉及的交接点编号。关键活动输出的顺序规则是：任务开始的交接点编号小者优先，起点编号相同时，与输入时任务的顺序相反。

输入样例:

输出样例:

17
1->2
2->4
4->6
6->7

看其他人的答案好像发现我的思路有点跑偏了

参考文章 https://blog.csdn.net/yeternity/article/details/71106951

待改进方案

　　先从起点到终点的拓扑排序求出各事件的ES

　　然后从终点到起点逆序拓扑求出各事件的 LS

　　然后把矩阵中各活动点的权值置为 vertexs[i][j] = LS-ES; 既活动的机动时间如果一个事件机动时间为0 说明是关键事件

　　遍历矩阵 i 从上到下 j 从右到左依次输出vertexs[i][j]==0的活动 "i->j"

提交的答案

　　本题目要求输出多起点多终点多个关键路径的全部活动, 因此要记录全部起点全部终点的所有关键路径上的关键活动

　　标记所有关键事件然后按照BFS的思路将全部结尾事件 i 入栈,

　　　　循环将 i 事件的关键事件 j 全部入栈, 同时将 j -> i的事件对推入关键事件数组,

　　　循环结束后所有关键事件全部遍历, 关键事件对都推入数组,

　　　　然后清洗数据,删除重复事件对

　　　　按照题目要求起点事件从小到大排序, 同起点按终点倒序排序

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
//计算关键路径长度
class event{
public:
    int es{0};//最早发生时间
    int ef{0};//最晚发生时间
    int ls{9999};//最晚开始时间
    int lf{9999};//最晚结束时间
    int indegree{0};//入度
    int outgegree{0};//出度
    vector<int> keyEvent{};
};
bool compare(vector<int> l,vector<int> r){
    if(r==l){
        return true;
    }
    if(l[0]==r[0]){
        return l[1]>r[1];
    }else{
        return l[0]<r[0];
    }
}

void duplicateRemoval(vector<vector<int>> &list){
    for(auto it=list.begin();it!=list.end()-1&&list.size()>1;it++){
        if((*it)==(*(it+1))){
            list.erase(it+1);
        }
    }
}
class matricGraphic{
public:
    vector<event*> events;
    vector<vector<int>> vertexs;
    matricGraphic()=default;
    int size;
    void build(int n,int m){
        int a,b;
        size=n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            event* newevent=new event;
            events.push_back(newevent);
        }
        vertexs=vector<vector<int>>(n,vector<int>(n,9999));//初始值为9999
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            a=a-1;
            b=b-1;
            scanf("%d",&vertexs[a][b]);
            events[a]->outgegree++;//a的出度++
            events[b]->indegree++;//b的入度++
        }
    }
    bool toplogicalSort(){
        //toplogicSort检查DAG有向无环图(Directed Acyclic Graph)是否存在环
        int count{0};//记录拓扑排序序列中的结点数量
        vector<int> queue(0);
        int temp;
        vector<int> visited(size);
        for(int i=0;i<size;i++){//入度为0的结点入栈
            if(!events[i]->indegree){
                queue.push_back(i);
                count++;
                visited[i]=1;
            }
        }
        while(!queue.empty()){//栈不为空时说明有入度为0的结点存在
            temp=queue.front();
            queue.erase(queue.begin());
            for(int i=0;i<size;i++){
                if(!visited[i]&&vertexs[temp][i]<9999){//将所有入度为temp的结点 入度-1
                    if(!(--events[i]->indegree)){//如果入度为0则加入队列
                        visited[i]=1;
                        queue.push_back(i);
                        count++;
                        int keyEventCost{-1};
                        for(int j=0;j<size;j++){//找出这个入度为0的结点中 前继结点到这个点的最大时间
                            if(vertexs[j][i]<9999 &&  visited[j] && events[j]->es + vertexs[j][i]> events[i]->es){
                                events[i]->es = events[j]->es + vertexs[j][i];
                                keyEventCost=j;//哪个结点到这个结点耗时最多 这个结点就是当前结点的关键路径
                            }
                        }
                        if(keyEventCost!=-1){
                            for(int j=0;j<size;j++){
                                if(vertexs[j][i]<9999 &&  visited[j] && events[j]->es + vertexs[j][i]== events[i]->es){
                                    events[i]->keyEvent.push_back(j);//关键事件都推入当前节点的列表中
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        //如果count不等于events.size()说明存在环
        if(count==size){
            int max{0};
            int lastEvent;
            vector<int> keypath(0);//
            vector<int> lastEvents(0);//多终点
            vector<vector<int>> keyPaths;
            
            for(int i=0;i<size;i++){
                if(events[i]->es>max){
                    max=events[i]->es;
                    lastEvent=i;
                }
            }
            
            for(int i=0;i<size;i++){
                if(events[i]->es==max){
                    lastEvents.push_back(i);
                }
            }
            
            cout << max <<endl;
            while(!lastEvents.empty()){
                int temp = lastEvents.front();
                lastEvents.erase(lastEvents.begin());
                if(events[temp]->keyEvent.size()){//关键路径事件入栈
                    for(int j=0;j<events[temp]->keyEvent.size();j++){
                        lastEvents.push_back(events[temp]->keyEvent[j]);
                        keyPaths.push_back({events[temp]->keyEvent[j]+1,temp+1});
                    }
                }
            }
            sort(keyPaths.begin(),keyPaths.end(),compare);
            duplicateRemoval(keyPaths);
            sort(keyPaths.begin(),keyPaths.end(),compare);
            for (int i=0;i<keyPaths.size(); i++) {
                printf("%d->%d\n",keyPaths[i][0],keyPaths[i][1]);
            }
            return  true;
        }else{
            cout << "0"<<endl;
            return false;
        }
    }
};
int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    matricGraphic MG;
    MG.build(n, m);
    if(m>=n-1){
        //如果是DAG有向无环图
        MG.toplogicalSort();
    }else{
        cout << "0"<<endl;
    }
    return 0;
}

posted @ 2021-05-25 11:52 keiiha 阅读(193) 评论(0) 编辑收藏举报

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