数据结构 06-图3 六度空间 (30 分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

AC代码邻接矩阵位图表示法

参考文章 http://www.bubuko.com/infodetail-2856725.html

这是原文地址,但是被ban了,打不开 https://www.cnblogs.com/slowman/p/10000221.html

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <iomanip>
using namespace std;
class MatricGraphic{
public:
    bitset<1000> bitmap[1000];
    MatricGraphic()=default;
    MatricGraphic(int n){
    }
    void bitsetBuild(int n,int m){
        int a,b;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            bitmap[a-1][b-1]=1;
            bitmap[b-1][a-1]=1;
        }
    }
    int bitBFS(bitset<1000> bitstr){
        bitset<1000> result;
        bitset<1000> tocheck{bitstr};//当前轮次未检查的顶点
        bitset<1000> next;//邻接点
        for(int i=0;i<5;i++){//5是因为toCheck中已经有了1点的邻接点 相当于已经检查过1顶点 只需要再进行5次顶点的检查
            for(int j=0;j<tocheck.size();j++){//
                if(tocheck[j]){//如果有邻接顶点
                    next|=bitmap[j];//该顶点的所有邻接点并入下一轮待检查的顶点中
                }
            }
            result|=next;//next结果并入result, 相当于BFS一轮的结果
            tocheck^=next;//异或 相同得0 不同为1 toCheck与next(下一轮待检查的顶点)不重合的部分重新赋值给toCheck,就是没有检查过的顶点
            next.reset();//重置
        }
        int count{0};
        for(int i=0;i<1000;i++){
            if(result[i])count++;
        }
        return count;
    }
    void bitsetBFSTraversal(int n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            cout.setf(ios::fixed);
            cout << i+1 <<": "<<setprecision(2)
            << double(bitBFS(bitmap[i]))/n*100<<"%"<<endl;
        }
    }
};
int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    MatricGraphic MG;
    MG.bitsetBuild(n, m);
    MG.bitsetBFSTraversal(n);
    return 0;
}

测试点4为密集图,应该使用邻接矩阵

测试点4 密集图超时

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
class MatricGraphic{
public:
    map<int,set<int>> data;
    MatricGraphic()=default;
    MatricGraphic(int n){
    }
    void build(int m){
        int a,b;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            data[a].insert(b);
            data[b].insert(a);
        }
    }
    int BFS(const int &index,set<int> arcs){
        int count{6};
        set<int> checkedVector;//检查过的顶点
        set<int> visited;//能到达的边
        set<int> temp;
        temp.insert(index);
        for(int i=0;i<count;i++){
            for(auto it=temp.begin();it!=temp.end();it++){
                checkedVector.insert(*it);
                set_union(data[*it].begin(), data[*it].end(), visited.begin(), visited.end()
                          , inserter(visited,visited.begin()));//关联节点全部入栈
            }
            temp.clear();
            set_difference(visited.begin(), visited.end(),checkedVector.begin(), checkedVector.end(), inserter(temp, temp.begin()));//去除已经检查过的结点
        }
        return visited.size();
    }
    void BFSTraversal(){
        for(auto it=data.begin();it!=data.end();it++){
            cout.setf(ios::fixed);
                        cout << it->first <<": "<<setprecision(2)
                        << double(BFS(it->first,it->second))/data.size()*100<<"%"<<endl;
        }
    }
};
int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    MatricGraphic MG;
    MG.build(m);
    MG.BFSTraversal();
    return 0;
}

邻接表写法测试点4超时了

思路没什么问题但是密集图不应该使用邻接表

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
class arcNode{
public:
    int data;
    arcNode* next{nullptr};
    arcNode()=default;
    arcNode(int d):data{d}{};
};
class vertexNode{
public:
    int data;
    arcNode* first{nullptr};
    vertexNode()=default;
    vertexNode(int d):data{d}{};
};
class adjacencyListGraphic{
public:
    map<int,vertexNode*> vertexs;
    int arcNum{0},vertexNum{0};
    adjacencyListGraphic()=default;
    void BFSTraversal(){
        map<vertexNode*,int> visited;
        for(auto it=vertexs.begin();it!=vertexs.end();it++){
            visited[vertexs[it->first]]=0;
        }
        for(auto it=vertexs.begin();it!=vertexs.end();it++){
            map<vertexNode*,int> visitedTemp=visited;
            cout.setf(ios::fixed);
            cout << it->second->data <<": "<<setprecision(2)
            << BFS(vertexs[it->first],visitedTemp)*100<<"%"<<endl;
        }
    }
    double BFS(vertexNode* vn,map<vertexNode*,int> &visited){
        vertexNode* vnp=vn;
        vector<vertexNode*> vertexnodes;
        vector<vertexNode*> stack;
        vector<arcNode*> arcNodes;
        stack.push_back(vnp);
        vertexnodes.push_back(vnp);
        int count{0};
        for(int i=0;i<=6;i++){
            stack=vertexnodes;
            vertexnodes.clear();
            while(stack.size()){
                if(!visited[stack.front()]){//顶点未访问过
                    visited[stack.front()]=1;//访问位置为true
                    arcNode* anp=stack.front()->first;//将边都推入
                    while(anp){
                        if(!visited[vertexs[anp->data]]){//边中包含未访问点 推入待访问队列
                            vertexnodes.push_back(vertexs[anp->data]);
                        }
                        anp=anp->next;
                    }
                    stack.erase(stack.begin());//边中未访问的顶点都推入队列后,删除顶点
                }
            }
        }
        count=0;
        for(auto it=visited.begin();it!=visited.end();it++){
            if(it->second){
                count ++;
            }
        }
        return double(count)/vertexNum;
    }
    void insertNode(int a,int b){//插入结点 插入边
        if(vertexs.find(a)==vertexs.end()){//没有这个顶点 则建立顶点
            vertexs[a]=new vertexNode{a};
            vertexs[a]->first=new arcNode{b};
        }else{//已经存在该顶点, 加入边表
            arcNode* p=vertexs[a]->first;
            while(p->next){//到边表末尾
                p=p->next;
            }
            p->next=new arcNode{b};
        }
    }
    void build(int n,int m){
        vertexNum=n;
        arcNum=m;
        int a,b;
        for(int i=0;i<m;i++){//建立无向图邻接表
            scanf("%d %d",&a,&b);
            insertNode(a, b);
            insertNode(b, a);
        }
    }
};
int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    adjacencyListGraphic ALG;
    ALG.build(n, m);
    ALG.BFSTraversal();
    return 0;
}

posted @ 2021-05-22 02:02 keiiha 阅读(511) 评论(0) 编辑收藏举报

会员力量，点亮园子希望

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数据结构 06-图3 六度空间 (30 分)

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