PTA basic 1074 宇宙无敌加法器 (20 分) c++语言实现(g++)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

 

输出样例：

7201

 

测试点5  两个数为0时, 输出 0

测试点3 4  给两个20位的PTA数并且结果大于20位

测试点 0 1 2 测试用例通过

 

解题思路

1.一开始按照看到位数20位,以为long长整形可以通过, 结果 只有测试点0 1 2通过了,怎么改都过不去3 4 5

　　然后查了一下long的表示范围 最多19位 ,所以题目应该要用字符串来处理

2.运算过程 按照 从个位开始 逐位运算 的方式进行的,  具体过程和题目描述完全一致  

3.需要注意的地方  

　　　　　　　　建立进制表的过程中,要用字符串处理,因为有字符 'd' 代表10进制

　　　　　　　　如果某个数的位数不足,要补0参与运算

　　　　　　　　数字字符串最长20,结果最长应该是21为,所以 最多21次循环就可以完成运算

　　　　　　　　逐位运算的结果存入一个数组中, 输出的时候 高位的0要忽略掉

　　　　　　　　如果数组中全是0, 要输出一个0作为结果

 

 

  #include <iostream>

　　#include <vector>

using namespace std;
int main(){
    string str,str1,str2;
    int maxLen{0},carry{0},remain{0};//最大串长 进位 余数
    int a,b,sum{0},temp{0};
    cin >> str >> str1 >> str2;
    vector<long> table(25,10);//从低位开始的进制转换表
    vector<long> reverseR;
    for(int i=0;i<str.size();i++){
        if(str[i]>='2'&&str[i]<='9'){
            temp=(int)(str[i]-'0');
        }else if(str[i]=='0'||str[i]=='d'){
            temp=10;
        }
        table[str.size()-i-1]=temp;
    }
    maxLen=(str1.size()-str2.size())>0?str1.size():str2.size();
    for(int i=0;i<25;i++){
        int i_1=str1.size()-i-1;//指向str1从个位开始的第i+1位数字
        int i_2=str2.size()-i-1;//指向str2从个位开始的第i+1位数字
　　　　　//地址合法取该地址存的数字,地址不合法取0

        (i_1<0||i_1>(str1.size()-1))==1?a=0:a=(int)(str1[i_1]-'0');
        (i_2<0||i_2>(str2.size()-1))==1?b=0:b=(int)(str2[i_2]-'0');
        remain=(a+b+carry)%table[i];
        carry=(a+b+carry)/table[i];
        reverseR.push_back(remain);
    }
    bool printable=false;
        while(reverseR.size()){
            if(reverseR.back()==0&&printable==false){
                reverseR.pop_back();
            }else{
                printable=true;
                cout << reverseR.back();
                reverseR.pop_back();
            }
        }
    if(printable==false){
        cout <<"0"<<endl;
    }
    return 0;
}