PTA basic 1070 结绳 (25 分) c++语言实现(g++)

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

 

输出样例：

14

 

 

解题思路

1. 每一次连接的两段绳子,在连接后都会长度减半,  经历过n次连接的一段绳子长度会变为 1/2n , 所以要把尽量短的绳子用于连接, 尽可能减少长度损失

2.基于上面的思路,每次取出两段绳子用于连接, 连接后的长度减半,   而每次连接后产生的新绳子也是一段绳子, 需要计入待连接的绳子中 , 当最后只剩下一段绳子时,所有绳子都串在了一起 跳出循环

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >>n;
    double temp,b,totalLength{0.0};
    vector<double> dArray;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> temp;
        dArray.push_back(temp);
    }
    sort(dArray.rbegin(), dArray.rend());
    while(dArray.size()!=1){
        totalLength=dArray.back();//取出末尾值 ,既当前已经连接的绳子的长度
        dArray.pop_back();
        b=dArray.back();
        dArray.pop_back();
        totalLength=(totalLength+b)/2;
        dArray.push_back(totalLength);
    }
    cout << static_cast<int>(totalLength)<<endl;
    return 0;
}