PTA basic 1062 最简分数 (20 分) c++语言实现(g++)

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

 

输出样例：

5/12 7/12

测试点0 2 测试用例通过

测试点3 4 题目要求在两数之间,所有要严格取大于小于

测试点 1  如果N1/M1大于N2/M2  题目要求两数之间,没说谁大

 

解题思路

1.找出两个分数N1/M1和N2/M2之间 以K为分母的最简分数,分两步

2.第一步找到 K的分子N3的范围

　　　　N3/K小于 (N2/M2) 大于(N1/M1)把两个分数化为以K为底时,可以得到N3的范围

　　　　N3的取值范围  N1/M1和N2/M2 化为以12为底的分数  两数通分后的分子  较大的和较小的就变成了N3的上届和下界

3.第二部求分子n3 分母k的最大公约数   int gcd(int n3,int k) 如果最大公约数是1,分数是最简分数

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int gcd(int n,int m){//最大公约数
    if(n>m){
        int temp=m;
        m=n;
        n=temp;
    }
    return m%n==0?n:gcd(m%n,n);
}

int main(){
    int n1,m1,n2,m2,n3Min,n3Max,k;
    vector<int> primeList{1};
    cin >> n1;
    cin.ignore();
    cin>>m1>>n2;
    cin.ignore();
    cin>>m2 >>k;
    n3Max=max((n2*k-1)/m2,(n1*k-1)/m1);//N1/M1 , N2/M2 不一定N1/M1小, 取两个分数中较大的那个
    n3Min=min(n1*k/m1+1,n2*k/m2+1);
    for(int i=n3Min;i<n3Max;i++){
        if(gcd(i,k)==1){
            cout << i <<"/"<<k<<" ";
        };
    }
    if(gcd(n3Max,k)==1){
        cout << n3Max <<"/"<<k<<endl;
    };
    return 0;
}