PTA basic 1007 素数对猜想 (20 分) c语言实现(gcc)

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

 

输出样例:

4

解题思路

1.判定素数,本题从2开始到N为止,求素数对  首先判定一个数是否为素数,写一个单独的函数来做判定,是返回1否返回0;

2.素数判定要求只能被自身和1整除, 如果可以被任意一个从2到n-1的数整除(取余为0)就不是素数, 如果到最后都没被整除即认定为素数返回1

3.素数判定不是一定要从2到N-1,从2到根号N即 sqrt(N) 就可以判定是不是素数

4.10w以内的素数只有9592个,因此数组的大小给了10000

 

 

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
int primenum(int *n){
    int i,m;
    m=(int)sqrt((double)*n);//sqrt要求double参数,求得根号值再转为int
    for(i=2;i<=m;i++){
        if(*n%i==0)return 0;
    }
    if(i>m)return 1;//全都不能被整除则认定为素数
    return 0;
}
int main(){
    int n,i,arr[10000],j=0,count=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(primenum(&i)){
            arr[j]=i;
            j++;
        }
    }
    for(i=0;i<j;i++){
        if(arr[i+1]-arr[i]==2){//判定差值为2的素数对
            count++;
        }
    }
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}