1.16 24点游戏

问题：
    给玩家4张牌，每张牌的面值在1-13之间，允许其中有数值相同的牌，采用加、减、乘、除四则运算，允许中间运算存在小数，并且可以使用括号，但每张牌只能用一次。构造表达式，使其结果为24。

 

解题思路：穷举、回溯。设数字集合为A，每次从A中任取出2个数，穷举进行4种运算（+，-，*，/），将运算结果放入A中，直到最后A中剩下一个数。

用覆盖的方法来剔除取出的2个数，值得学习！！

 

参考书中的代码：

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>

using namespace std;

const double bound=1e-6; //浮点数运算存在误差 
string str[5];
double num[5];

int f(int n)
{
    if(n==1)
    {
        if(fabs(num[1]-24)<bound)
        {
            cout<<str[1]<<endl;
            return 1;
        }
        else
            return 0;                        
    }        
    
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            double a=num[i];
            double b=num[j];
            string t1,t2;
            t1=str[i];
            t2=str[j];
            //覆盖掉用过的数 
            num[j]=num[n];
            str[j]=str[n];
            
            num[i]=a+b;
            str[i]='('+t1+'+'+t2+')';
            if(f(n-1))
                return 1;
            
            num[i]=a*b;
            str[i]='('+t1+'*'+t2+')';
            if(f(n-1))
                return 1;
                
            num[i]=a-b;
            str[i]='('+t1+'-'+t2+')';
            if(f(n-1))
                return 1;       

            num[i]=b-a;
            str[i]='('+t2+'-'+t1+')'; 
            if(f(n-1))
                return 1;   
            
            if(b!=0)
            {
                num[i]=a/b;
                str[i]='('+t1+'/'+t2+')';    
                if(f(n-1))
                    return 1;    
            }            
            
            if(a!=0)
            {
                num[i]=b/a;
                str[i]='('+t2+'/'+t1+')'; 
                if(f(n-1))
                    return 1;       
            }
            
            num[i]=a;
            num[j]=b;
            str[i]=t1;
            str[j]=t2;
        }        
    }
    return 0;
}

int main()
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        cin>>num[i];
        //itoa函数只能用 char[]做参数 
        char buf[30];        
        itoa(num[i],buf,10);
        str[i]=buf;
    }        
    f(4);
    system("pause");
    return 0;
}