逻辑分析推理（海盗分金问题）

题目原形：

5 个海盗，分 100 个金子，他们依次提出一个方案，如果有一半或以上的人同意就通过，通不过则把提出方案的海盗丢到海里，再继续分金子。

海盗首先希望生存，然后希望利益最大化，那么第一个海盗应该怎么提分金子的方案？

 

解答分析的过程如下：

如果从第一个海盗开始分析的话，他肯定是希望自己得到全部的金子，那么其他海盗必然不同意，他肯定会被仍到海里，为求生存，他必然要分给其他海盗一些金子，要怎么分？

这就是关键了，其实这里是遗漏了一个很重要的一点就是，要考虑每一个海盗的想法，也就是说他们要获得多少金子以后才会支持第一个海盗。

因此这里的分析应该是从最后的那个海盗的想法开始分析。

 

假设 5 个海盗为 A、B、C、D、E。

作为最后一个海盗 E，他肯定希望前面的海盗全部死掉，这样他就可以拿全部的金子，但这是不可能的，至少他前面的海盗 D 肯定可以在他之前拿走所有的金子。

若只剩下 D 和 E 海盗，D 肯定是把所有的金子都据为己有，因为即便不分一个金子给 E，他的得票率也是 50%，所以，E 不会让 C 海盗死掉，（这样就会有 C、D、E 三个海盗来分），

C 为了得到票率，肯定也会分一些给 E 的（当然 C 也可以考虑分给 D 一些，但是分给 D 多少呢？而且 C 是希望自己的利益最大化的，而 D 总是希望 C 死掉的，所以 C 不分给D）。

同样，如果只剩下 C、D、E，D 肯定不会同意 C 的提议，因为 D 是希望 C 死掉的，那么 C 只需要给 E 一个金子，E 就可以支持 C，从而达到超过 50% 的支持率，

这样 D 就拿不到任何的金子，所以 D 就会考虑，不会希望 C 的上级 B 死掉，不然他一个金子也没有了。

这样就成了 B、C、D、E 四个海盗分金子，C 肯定不会同意 B 的提议，因为 C 是希望 B 死掉的。那么，B 为了得到 50% 的支持率，他至少也要拉拢一个人，这个人就是 D，
因为 D 不希望 B 死掉，所以 B 的 分配方案会是：99：0：1：0。但是 B 不能给 E，这是因为即使 B 死掉了，E 也可以得到一个金子，

若要得到 E 的支持，就需要给 E 两个金子，B 的利益就减少了。

此时再来考虑 A、B、C、D、E 五个海盗分金子的情况，A 想活下来就必须要得到至少另外的 2 名海盗的支持，其中， B 是不考虑的，因为 B 是必然希望 A 死掉的，这样 B 就能得到最多的金子。

而 C 却好收买，因为上一轮的分析中， C 没有得到金子，所以只需要给他一个金子即可。对于 D、E 来说，收买 E 会更容易一些，因为在上一轮的分析中，他没有得到金子，

并且他是和 C 利益相关的一个海盗，所以他保全 A 是最好的选择，至少能得到一个金子。因此得到最后的结果就是：98：0：1：0：1。

 

通过以上分析可以看到这样一类的题的这样一个分析过程。

一下是题目的一个参考性的答案：

① 如果只剩下 D、E 海盗方案为：100:0

② 如果只剩下 C、D、E 海盗方案为：99:0:1

③ 如果只剩下 B、C、D、E 海盗方案为：99:0:1:0

④ 如果是 A 海盗提议的话方案为：98:0:1:0:1

 

解答完毕。

⑤