USACO Section2.3 Money Systems 解题报告 【icedream61】
money解题报告
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【题目】
你有V种硬币,每种硬币面值都告诉你。
请问,用它们凑出面值N,总共有多少种情况?
【数据范围】
1<=V<=25
1<=N<=10000
数据保证,总情况数不超过long long。
【输入格式】
第一行给出V和N。
后面给出所有V种面值。
【输入样例】
3 10
1 2 5
【输出样例】
10
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【分析】
完全背包问题。
之前写过背包问题的总结,不懂的同学可以去看我之前的博文:“背包问题基本解法 —— 《背包九讲》笔记”。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【总结】
开始对这题的数据范围并没有什么认识,于是枚举过了前7个点,第8个点超时。
自己调试了下,发现整数拆分竟然有如此多种情况。于是换用神奇的背包做了。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【代码(注意,本题给出了两个版本的代码:背包算法和枚举法。)】
AC版本,即背包算法。
1 /* 2 ID: icedrea1 3 PROB: money 4 LANG: C++ 5 */ 6 7 #include <iostream> 8 #include <fstream> 9 using namespace std; 10 11 const int maxv = 1+25; 12 const int maxn = 1+10000; 13 bool b[maxn]; 14 int d[maxv]; 15 16 int c[maxv]; 17 long long cnt[maxn]; 18 19 int main() 20 { 21 ifstream in("money.in"); 22 ofstream out("money.out"); 23 24 int V,N; in>>V>>N; 25 for(int i=1,x;i<=V;++i) { in>>x; if(x<=N) b[x]=true; } 26 V=0; 27 for(int i=1;i<=N;++i) 28 if(b[i]) d[++V]=i; // 保证输入硬币是从小到大的 29 30 cnt[0]=1; 31 for(int i=1;i<=V;++i) 32 for(int j=d[i];j<=N;++j) cnt[j]+=cnt[j-d[i]]; 33 34 out<<cnt[N]<<endl; 35 36 in.close(); 37 out.close(); 38 return 0; 39 }
只过7个点的版本,即枚举法。
1 /* 2 ID: icedrea1 3 PROB: money 4 LANG: C++ 5 */ 6 7 #include <iostream> 8 #include <fstream> 9 using namespace std; 10 11 const int maxv = 1+25; 12 const int maxn = 1+10000; 13 bool b[maxn]; 14 int d[maxv]; 15 16 int c[maxv]; 17 long long ts; 18 19 long long count(int n,int v) // 还剩n元,要决定d[v]的个数 20 { 21 //cout<<n<<' '<<v<<endl; //cin.get(); 22 ++ts; //if(ts%100000000==0) cout<<ts<<endl; 23 if(n==0) return 1; 24 if(v==0) return 0; 25 long long s=0; 26 for(int i=0;d[v]*i<=n;++i) 27 { 28 c[v]=i; s+=count(n-d[v]*i,v-1); 29 } 30 return s; 31 } 32 33 int main() 34 { 35 ifstream in("money.in"); 36 ofstream out("money.out"); 37 38 int V,N; in>>V>>N; 39 for(int i=1,x;i<=V;++i) { in>>x; if(x<=N) b[x]=true; } 40 V=0; 41 for(int i=1;i<=N;++i) 42 if(b[i]) d[++V]=i; // 保证输入硬币是从小到大的 43 44 cout<<count(N,V)<<endl; 45 cout<<"ts="<<ts<<endl; 46 47 in.close(); 48 out.close(); 49 return 0; 50 }
posted on 2015-05-23 18:59 IceDream61 阅读(237) 评论(0) 编辑 收藏 举报
【推荐】国内首个AI IDE,深度理解中文开发场景,立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· go语言实现终端里的倒计时
· 如何编写易于单元测试的代码
· 10年+ .NET Coder 心语,封装的思维:从隐藏、稳定开始理解其本质意义
· .NET Core 中如何实现缓存的预热?
· 从 HTTP 原因短语缺失研究 HTTP/2 和 HTTP/3 的设计差异
· 周边上新:园子的第一款马克杯温暖上架
· 分享 3 个 .NET 开源的文件压缩处理库,助力快速实现文件压缩解压功能!
· Ollama——大语言模型本地部署的极速利器
· DeepSeek如何颠覆传统软件测试?测试工程师会被淘汰吗?
· 使用C#创建一个MCP客户端