USACO Section2.3 Longest Prefix 解题报告 【icedream61】

　　　　prefix解题报告
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【题目】
　　给你许多子串P和一个长字符串S，请问S的前缀中能用这些子串（可以重复使用子串）组合的最长的一个长度是多少？
【数据范围】
　　P的长度在1～10之内，子串个数在1～200之内
　　S的长度在1～200,000之内
【输入格式】
　　首先给出用空白分割的各个子串P，以独处一行的'.'字符作为结束符
　　然后给出S，分多行给出，每行不超过76个字符。注意，分行符不属于S。
【输入样例】
　　A AB BA CA BBC
　　.
　　ABABACABAABC
【输出样例】
　　11
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【分析】
　　简单的DP。
　　输入输出不多说，bool型数组d，定义如下：d[i]==ture表示S长度为i的前缀可以被P表示出来。
　　如此一来，递推下去即可，从d[i]可以更新d[i+P[j].size()]，直至更新到底。
　　假设有K个子串，S串长度为N，则总时间复杂度为O(NK)。
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【总结】

　　有一个很严重的问题，我的代码最后一个点评测时运行时间是0.99s~1.04s之间波动，因此可能超时、可能AC……这说明我的算法应当改进，或者进行常数优化，在此特别提醒读者！
　　另外，提交过程中，有几个细节问题，导致没有一次AC。这里不加赘述，因为这些错误并无借鉴意义，仅仅是因为我这道题是写了一半，放了一周，再继续写完的。。。所以错误百出。

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【代码】

/*
ID: icedrea1
PROB: prefix
LANG: C++
*/

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

int K;
string P[201],S;

bool d[200001];

int main()
{
    ifstream in("prefix.in");
    ofstream out("prefix.out");

    string str;
    for(in>>str;str!=".";in>>str) P[++K]=str;
    //cout<<"K="<<K<<endl;
    //for(int i=1;i<=K;++i) cout<<"P["<<i<<"]="<<P[i]<<endl;
    while(in>>str) S+=str;
    S="."+S;
    //cout<<"12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890";
    //cout<<"S.size="<<S.size()<<endl;
    //cout<<S<<endl;

    d[0]=true;
    for(int i=0;i!=S.size();++i)
        if(d[i])
        {
            //cout<<"d["<<i<<"]=true"<<endl;
            for(int j=1;j<=K;++j)
                if(S.find(P[j],i+1)==i+1) d[i+P[j].size()]=true;
        }
    for(int i=S.size();i>=0;--i)
        if(d[i]) { out<<i<<endl; break; }

    in.close();
    out.close();
    return 0;
}