USACO Section2.2 Preface Numbering 解题报告 【icedream61】

　　　　preface解题报告
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【题目】
　　阿拉伯数字转换为罗马数字的规则如下：
　　　　1: I
　　　　2: II
　　　　3: III
　　　　4: IV
　　　　5: V
　　　　6: VI
　　　　7: VII
　　　　8: VIII
　　　　9: IX
　　　　10: X
　　而我们本题可以用到的罗马数字符号有：
　　　　I=1
　　　　V=5
　　　　X=10
　　　　L=50
　　　　C=100
　　　　D=500
　　　　M=1000
　　如果你还不大明白，那我们举两个例子：
　　　　3 7 9 = CCC LXX IX
　　　　3 4 9 9 = MMM CD XC IX
　　如果你仍然不明白，那……你去USACO看原题，或者去网上搜罗马数字表示规则吧...orz
　　本题给出阿拉伯数N，求出1～N所有阿拉伯数分别转换成罗马数之后，所包含的各种字符的个数。
【数据范围】
　　1<=N<3500
【输入样例】
　　5
【输出样例】
　　I 7
　　V 2
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【分析】
　　就像我题目描述中说的思路，把0~9分别一一对应起来便可以很容易转换了。
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【总结】
　　一遍AC。
　　顺带复习了下运算符重载。有一点失误是，开始本来打算在main里写num+=convert(i)的，可是重载时写成了加法，于是就把main里改成了num=num+convert(i)。

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【代码】

/*
ID: icedrea1
PROB: preface
LANG: C++
*/

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

struct number
{
    int I,V; // 1,5
    int X,L; // 10,50
    int C,D; // 100,500
    int M;   // 1000
    number(int i=0,int v=0,int x=0,int l=0,int c=0,int d=0,int m=0):I(i),V(v),X(x),L(l),C(c),D(d),M(m) {}
    friend number operator+(number x,number y)
    {
        number r;
        r.I=x.I+y.I;
        r.V=x.V+y.V;
        r.X=x.X+y.X;
        r.L=x.L+y.L;
        r.C=x.C+y.C;
        r.D=x.D+y.D;
        r.M=x.M+y.M;
        return r;
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& out,number x)
    {
        if(x.I) out<<"I "<<x.I<<endl;
        if(x.V) out<<"V "<<x.V<<endl;
        if(x.X) out<<"X "<<x.X<<endl;
        if(x.L) out<<"L "<<x.L<<endl;
        if(x.C) out<<"C "<<x.C<<endl;
        if(x.D) out<<"D "<<x.D<<endl;
        if(x.M) out<<"M "<<x.M<<endl;
        return out;
    }
}num;

int N;

number convert(int i) // 由于只需要计数，所以实际上并不需要转换全，例如4和6不用加以区分
{
    number r;
    int m=i/1000; i%=1000;
    int c=i/100; i%=100;
    int x=i/10; i%=10;
    switch(i)
    {
        case 0: break;
        case 1: r.I=1; break;
        case 2: r.I=2; break;
        case 3: r.I=3; break;
        case 4: r.V=1; r.I=1; break;
        case 5: r.V=1; break;
        case 6: r.V=1; r.I=1; break;
        case 7: r.V=1; r.I=2; break;
        case 8: r.V=1; r.I=3; break;
        case 9: r.X=1; r.I=1; break;
    }
    switch(x)
    {
        case 0: break;
        case 1: r.X+=1; break;
        case 2: r.X+=2; break;
        case 3: r.X+=3; break;
        case 4: r.L+=1; r.X+=1; break;
        case 5: r.L+=1; break;
        case 6: r.L+=1; r.X+=1; break;
        case 7: r.L+=1; r.X+=2; break;
        case 8: r.L+=1; r.X+=3; break;
        case 9: r.C+=1; r.X+=1; break;
    }
    switch(c)
    {
        case 0: break;
        case 1: r.C+=1; break;
        case 2: r.C+=2; break;
        case 3: r.C+=3; break;
        case 4: r.D+=1; r.C+=1; break;
        case 5: r.D+=1; break;
        case 6: r.D+=1; r.C+=1; break;
        case 7: r.D+=1; r.C+=2; break;
        case 8: r.D+=1; r.C+=3; break;
        case 9: r.M+=1; r.C+=1; break;
    }
    r.M+=m;
    return r;
}

int main()
{
    ifstream in("preface.in");
    ofstream out("preface.out");

    in>>N;
    for(int i=1;i<=N;++i) num=num+convert(i);
    out<<num;

    in.close();
    out.close();
    return 0;
}