USACO Section2.1 Ordered Fractions 解题报告

　　　　frac1解题报告 —— icedream61 博客园（转载请注明出处）
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【题目】
　　给你N，对于所有的既约分数i/j（1<=j<=N，0<=i<=j），升序排列输出（重复则只留j最小的）。
【数据范围】
　　1<=N<=160
【输入样例】
　　5
【输出样例】
　　0/1
　　1/5
　　1/4
　　1/3
　　2/5
　　1/2
　　3/5
　　2/3
　　3/4
　　4/5
　　1/1
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【分析】
　　双向链表，往里一个一个插就好了。每个分母i，分子从0到i，扫一遍当前队列即可完成插入。因此，复杂度不到O(N²)。
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【总结】
　　没啥可说的。

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【代码】

 1 /*
 2 ID: icedrea1
 3 PROB: frac1
 4 LANG: C++
 5 */
 6 
 7 #include <iostream>
 8 #include <fstream>
 9 using namespace std;
10 
11 struct Node
12 {
13     int x,y;
14     Node *l,*r;
15     Node() {}
16     Node(int i,int j):x(i),y(j),l(0),r(0) {}
17     friend bool operator==(Node p,Node q) { return p.x*q.y==p.y*q.x; }
18     friend bool operator<(Node p,Node q) { return p.x*q.y<p.y*q.x; }
19     friend bool operator>(Node p,Node q) { return p.x*q.y>p.y*q.x; }
20     friend ostream& operator<<(ostream& out,Node p) { return cout<<p.x<<"/"<<p.y; }
21 }*A,*B;
22 
23 int N;
24 
25 int main()
26 {
27     ifstream in("frac1.in");
28     ofstream out("frac1.out");
29 
30     in>>N;
31     A=new Node(-1,1); B=new Node(2,1); A->r=B; B->l=A;
32 
33     for(int i=1;i<=N;++i) // 分母为i
34     {
35         Node *now=A;
36         for(int j=0;j<=i;++j) // 分子为j
37         {
38             Node *p=new Node(j,i);
39             while(*p>*now) now=now->r;
40             if(*p==*now) continue; else now=now->l;
41             p->r=now->r; p->r->l=p; p->l=now; now->r=p;
42         }
43         //for(Node *p=A->r;p!=B;p=p->r) cout<<p->x<<"/"<<p->y<<endl; cin.get();
44     }
45 
46     for(Node *p=A->r;p!=B;p=p->r) out<<p->x<<"/"<<p->y<<endl;
47 
48     in.close();
49     out.close();
50     return 0;
51 }