P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

 

输出格式：

 

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1： 复制

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

 

其实这个题可以看作树上dp了，不过由于情况实在太小了，树形背包复杂度退化了（没有了意义）枚举情况即可；

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,k,l,a,b,c,son[100],sonl[100][3],v[100],w[100],fa[100],s[100],f[590000];
int main()
{
    memset(son,0,sizeof(son));
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i]>>fa[i];
        if(fa[i]!=0)
        {
            sonl[fa[i]][++son[fa[i]]]=i;
        }
        s[i]=v[i]*w[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=m;j>=v[i];j--)
    {
        if(fa[i]==0)
        {
            
            if(j-v[i]>=0)
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+s[i]);
            if(son[i]==1)
            f[j]=max(f[j],(j-v[sonl[i][1]]-v[i])>=0?f[j-v[i]-v[sonl[i][1]]]+s[i]+s[sonl[i][1]]:0);
            else if(son[i]==2){
                if((j-v[sonl[i][1]]-v[i])>=0)
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[sonl[i][1]]]+s[i]+s[sonl[i][1]]);
                if((j-v[sonl[i][2]]-v[i])>=0)
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[sonl[i][2]]]+s[i]+s[sonl[i][2]]);
                if((j-v[i]-v[sonl[i][1]]-v[sonl[i][2]])>=0)
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[sonl[i][2]]-v[sonl[i][1]]]+s[i]+s[sonl[i][2]]+s[sonl[i][1]] );
            }
        }
    }
    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;
}