禁止字符串 [POJ3691缩减版]

题意
考虑只由'A','G','C','T'四种字符组成的DNA字符串
给定一个长度为k的字符串S，计算长度恰好为n的且
不包含S的字符串的个数输入结果对10009取膜
1<=k<=100，1<=n<=10000

分析
我们尝试构造一个串，显然是当最后若干位和S串前若干位重复的才会算作不成功的串，我们记next[i][j]，为长度为i的且和S前i位相同的串，最后加上字符j后，有x个字符与S的的前x个字符一样的数量x。
同时我们记dp[i][j]为处理到第i个字符，最后j位和S前j位重合，那么枚举新加的字符k，加入k后，新串末尾和S前若干个字符相同的字符数是next[j][k]，那么我们可以得到状态转移方程dp[i][next[j][k]]+=dp[i-1][j](next[j][k]!=k,带膜)