Face The Right Way [POJ3276] [开关问题]

题意：

有n头奶牛排成一排，有的朝前(F)有的朝后(B)，现在你可以使k头奶牛一次性翻转朝向(n>=k>=1)，问你最少的翻转次数和此时对应的k值。 

Input

Line 1: A single integer: N 
Lines 2.. N+1: Line i+1 contains a single character, F or B, indicating whether cow i is facing forward or backward.

Output

Line 1: Two space-separated integers: K and M

Sample Input

7
B
B
F
B
F
B
B

Sample Output

3 3

Analysis

我们先来观察，可以发现，处理好i前面的点后，如果i这个点是B的话，就必须反向，而反向一次以上的话，是无效的（奇数次与1次等效，偶数次于0次等效）。

所以我们可以枚举K，然后从1处理到N，如果需要处理，就再套一个循环修改。这样的复杂度是O(N³)，仍然不够。

我们想，如果这个数加上[i-k+1,i-1]的翻转次数，是奇数的话就代表需要切换，然后记录下区间次数和sum每次加上新处理的点，去掉即将在区间外的点。这样，就降到N² 了

Code

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register int
#define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
#define inf (1<<29)
#define maxn 5005
using namespace std;
int n,ans1=inf,ans2;
int num[maxn],f[maxn];
char s[5];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    n=read();
    rep(i,1,n)    {scanf("%s",s);if(s[0]=='B')    num[i]=1;}
    rep(k,1,n)
    {    
        int sum=0,cnt=0;memset(f,0,sizeof(f));
        for(RG i=1,lim=n-k+1;i<=lim;++i)
        {
            if((num[i]+sum)&1)    f[i]=1,cnt++;
            sum+=f[i];if(i-k>=0)sum-=f[i-k+1];
        }
        rep(i,n-k+2,n)
        {
            if((num[i]+sum)&1)    
            {
                cnt=-1;break;
            }
            sum+=f[i];if(i-k>=0)sum-=f[i-k+1];
        }
        if(cnt==-1)        continue;
        if(cnt<ans1)    ans1=cnt,ans2=k;
    }
    cout<<ans2<<" "<<ans1;
    return 0;
}