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摘要: 给你一年的天数n,问不算自己,至少邀请多少人,有不小于0.5的概率,有人撞生日。 最多邀请多少人,有不大于0.5的概率,没人撞生日是等价的。 邀请第1个人,撞生日概率是(n - 1) / n。 邀请第2个人,撞生日概率是(n - 1) / n * (n - 2) / n。 以此类推计算即可。 阅读全文
posted @ 2019-08-26 09:06 IAT14 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目中给的都是被逮捕的概率p,并不方便计算,所以统统通过1-p,变成q,表示安全的概率。 然后这么多银行可以选择,有些类似背包问题。开始下意识认为应该是安全概率算体积,金钱算价值,更符合直观想法。但安全概率不是整数,这样子没法dp。 但是背包有个技巧,有时候体积可能是直观上的价值,我们不妨把金钱作为 阅读全文
posted @ 2019-08-26 08:47 IAT14 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: dp[i]表示从i到1的期望次数。 dp[i] = ∑dp[j] / cnt + 1。(cnt为所有因子数量,含1和i)但是∑dp[j]中有一个dp[i]。把dp[i]都移项到左侧,得dp[i] = (∑dp[j] - dp[i] + cnt) / (cnt - 1)。提前预处理出来,O(1)回答即 阅读全文
posted @ 2019-08-26 08:02 IAT14 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: dp[i]表示,从i点出发到结束位置,期望获得的黄金。 dp[i] = val[i] + ∑dp[j] / cnt(j是i能一步到达的位置,cnt是一步能到达的位置的数量) 阅读全文
posted @ 2019-08-26 07:39 IAT14 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 设答案为r,cnt为x[i] >=0的个数 那么r = 1/n * (Σx[i](x[i] >= 0) + ∑(r - x[i])(x[i] < 0)) 然后把r移项到一起解方程, 得到r = ∑|x[i]| / cnt,同除gcd。记得特判下x[i]均为负数的情况即可。 阅读全文
posted @ 2019-08-25 23:49 IAT14 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 至少得知道floyd的最初形式,dp[k][i][j],只经过前k个点,i到j的最短路。 所以题目就是问你,任意两点间的最短路,经过的最大编号的点最小是多少,还不含两个端点。 魔改一下dijkstra就行了,每个点跑一次。先比较长度,长度相同比较下最大编号谁的更小。每个点存的经过最大编号并不包含这个 阅读全文
posted @ 2019-08-25 16:23 IAT14 阅读(633) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 跟最短路没什么关系,从起点直接走终点显然最优。 阅读全文
posted @ 2019-08-25 15:02 IAT14 阅读(273) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 第一题结合莫比乌斯函数定义,值恒为1。 第二题,phi(i^2) = phi(i) * i,根据欧拉函数的定义式能推出来,每个质因子的指数都增加一倍,都提出来一份,就是原先的phi(i)*i。然后还是跟g(x)卷一下,杜教筛即可。 阅读全文
posted @ 2019-08-25 14:53 IAT14 阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 打表观察得到,gcd(i,j)==1时,gcd(i^a−j^a,i^b−j^b)的值为i - j。所以,你发现这个题跟ab就没关系了... 变成去求∑∑(i-j)[gcd(i,j) == 1]了。有一个显然的结论,gcd(i,j) == gcd(i-j,i)。 设k为i-j,则变成 ∑(i 1->n 阅读全文
posted @ 2019-08-25 14:35 IAT14 阅读(97) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 求第k短的路径。 每一个路径,必定是由一个路径加一条边构成。而且新得到的路径长度一定长于原先的路径长度。 所以我们最开始把所有出边按长短排序。只要把每个点出发的最短的边加入一个堆。然后每次选出堆里最短的边。pot,pos,len。表示这个路径最后一条边是从pot走了其第pos条出边,到某个点x,路径 阅读全文
posted @ 2019-08-24 18:10 IAT14 阅读(381) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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