poj 2528 Mayor's posters 离散化 线段树

给一个1e7的白板，然后有1e5次操作，每次选一段区间，涂上颜色i（会覆盖之前的)。问最后一共可以看到几个颜色。

首先1e7线段树开不下，操作只有1e5，我们考虑离散化。

但是普通离散化不行。比如[1,4] [1,2],[4,4]离散化后为[1,3][1,2],[3,3]。原先第一段没被覆盖，但是离散化后就覆盖了。因为普通的离散化没有反映出不相邻的两个下标的间隔。所以我们在排序后相邻，但是差值不是1的数中间额外插入一个。这样子离散化后就依旧能体现出间隔的作用。

我们接着考虑如何用线段树解决问题，后面的颜色会把前面的颜色覆盖。相当于后面的颜色不会变，我们把过程倒叙就很好处理了。染色过的区域改为false，如果当前这次染色范围内存在true的区域，则当前这次染色可以被人看见，答案加1。并且把整个区域变为false。

无需记录颜色，只要记录true，false就行了。感觉这个记录变量的性质和lzy性质相同，就省去了lzy，但是有点不一样...只有当代码中的ac值为false，也就是要把一整段标为false的时候，ac才有lzy的作用。显然不能ac为true的时候，把孩子又全给成true。然后开始觉得下放标记可以省略，但是发现，存在整段区间标false，然后又被孩子改回来的情况。

随意魔改线段树还是比较容易出错，老老实实的记录lzy标记就好了，为了省一个数组空间....

 1 #include <cstdio>
 2 #include <map>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 map <int,int> mp;
 6 int n,cnt,cnt2,T,ans;
 7 bool ac[170000];
 8 int qry[11000][2],vec[21000];
 9 void build(int k,int l,int r)
10 {
11     ac[k] = true;
12     if (l == r)
13         return;
14     int mid = l + r >> 1;
15     build(k << 1,l,mid);
16     build(k << 1 | 1,mid + 1,r);
17 }
18 void down(int k,int l,int r)
19 {
20     if (l == r || ac[k] == true)
21         return;
22     ac[k << 1] = ac[k];
23     ac[k << 1 | 1] = ac[k];
24 }
25 void change(int k,int l,int r,int x,int y)
26 {
27     down(k,l,r);
28     if (x <= l && r <= y)
29     {
30         ac[k] = false;
31         return;
32     }
33     int mid = l + r >> 1;
34     if (x <= mid) change(k << 1,l,mid,x,y);
35     if (y >= mid + 1) change(k << 1 | 1,mid + 1,r,x,y);
36     ac[k] = ac[k << 1] || ac[k << 1 | 1];
37 }
38 bool query(int k,int l,int r,int x,int y)
39 {
40     down(k,l,r);
41     if (x <= l && r <= y)
42         return ac[k];
43     int mid = l + r >> 1;
44     bool tans = false;
45     if (x <= mid) 
46         tans |= query(k << 1,l,mid,x,y);
47     if (y >= mid + 1)
48         tans |= query(k << 1 | 1,mid + 1,r,x,y);
49     return tans;
50 }
51 int main()
52 {
53     for (scanf("%d",&T);T;T--)
54     {
55         cnt = cnt2 = ans = 0;
56         scanf("%d",&n);
57         for (int i = 1;i <= n;i++)
58         {
59             scanf("%d%d",&qry[i][0],&qry[i][1]);
60             vec[++cnt] = qry[i][0];
61             vec[++cnt] = qry[i][1];
62         }
63         sort(vec + 1,vec + cnt + 1); 
64         cnt = unique(vec + 1,vec + cnt + 1) - (vec + 1);
65         for (int i = 1;i <= cnt;i++)
66         {
67             if (vec[i] != vec[i - 1] + 1)
68                 cnt2++;
69             mp[vec[i]] = ++cnt2;
70         }
71         build(1,1,cnt2);
72         for (int i = n;i >= 1;i--)
73             if (query(1,1,cnt2,mp[qry[i][0]],mp[qry[i][1]]))
74             {
75                 ans++;
76                 change(1,1,cnt2,mp[qry[i][0]],mp[qry[i][1]]);
77             }
78         printf("%d\n",ans);    
79     }
80     return 0;
81 }
posted @ 2020-01-13 16:53  IAT14  阅读(131)  评论(0)  编辑  收藏  举报