ICPC2018Jiaozuo 现场赛H Can You Solve the Harder Problem? 后缀数组 树上差分 ST表 口胡题解

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题意：

给出n个数，每个数的值域为[1,10^6]，现在要求所有本质不同的连续子区间的最大值的和。

 

本质不同的连续子区间，考虑到后缀数组。

suffix(sa[i])和suffix(sa[i + 1])之间的lcp为height[i]。那显然从sa[i+1]开始长度为height[i]以内的子区间，在前面都出现过本质相同的，不必考虑。所以对于每个suffix(sa[i+1])，都只考虑从sa[i + 1]开始，到[sa[i+1] + heigth[i]，len]结束的子串，就达到了去重的效果。

我们再考虑，将序列中每个数，连向它右侧第一个比他大的数，将较大的数作为父亲，边权为距离。显然可以形成一片森林。

那么考虑，用ST表，从sa[i + 1]到sa[i + 1] + height[i] - 1这范围内最大的数x。假设他的父亲y为在locy。那么显然以sa[i + 1]开始，到[sa[i + 1] + height[i],locy - 1]这一段作为结尾，的子序列，都会以x作为最大值，贡献一些答案。并且依次类推，y的父亲z在locz位置，显然，y也会作为以sa[i + 1]开始，从到locy,locz - 1]结束的子段的最大值贡献答案。

所以每次，我们单独计算下x的贡献。我们就把从y开始，到根节点的每一个值都+1。表示，这些点贡献了其原序列值*到父亲边权*树上的值的答案。最后一起统计即可。