lightoj 1079 Just another Robbery 概率 背包

题目中给的都是被逮捕的概率p，并不方便计算，所以统统通过1-p，变成q，表示安全的概率。

然后这么多银行可以选择，有些类似背包问题。开始下意识认为应该是安全概率算体积，金钱算价值，更符合直观想法。但安全概率不是整数，这样子没法dp。

但是背包有个技巧，有时候体积可能是直观上的价值，我们不妨把金钱作为体积试试。

dp[i][j]表示，考虑前i个银行，拿了j的金钱，的最大安全概率。

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - v[i]] * q[i])，我们再滚动数组一下就好了。倒叙遍历dp[i]，输出第一个大于1-P即可。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
using namespace std;
int n,T,cas;
int v[105];
double P;
double p[105],q[105],dp[10005];
int main()
{
    for (scanf("%d",&T);T != 0;T--)
    {
        cas++;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%lf%d",&P,&n);
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&v[i],&p[i]);
            q[i] = 1 - p[i];
        }
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            for (int j = 10000;j >= 0;j--)
                if (j >= v[i])
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j - v[i]] * q[i]);
        for (int i = 10000;i >= 0;i--)
            if (dp[i] >= 1 - P)
            {
                printf("Case %d: %d\n",cas,i);
                break;
            }
    }
    return 0;
}