锥

一.简介

圆锥，数学领域术语，有两种定义。

解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

 

二.圆锥模拟

通过以上两个定义，我可以模拟出圆锥上所有的点：

        var pointPositions = [];
        for (var i = -100; i < 200; i += 10) {
            var xTemp = getRandomNumber(-i, i);
            var zTemp = Math.sqrt(Math.abs(i * i - xTemp * xTemp));
            pointPositions.push(new Vector3(xTemp, i, zTemp));
        } 

i 既是h,又是半径r。

这个时候，我们生成的 Z都是大于零的，不过没有关系，我们等下可以通过旋转来补齐所有的点。

三.旋转与投影

        //旋转
        function rotate(angle) {

            for (var i = 0; i < pointPositions.length; i++) {
                var tempX = pointPositions[i].x;
                var tempZ = pointPositions[i].z;
                pointPositions[i].x = pointPositions[i].x * Math.cos(angle) - pointPositions[i].z * Math.sin(angle);
                pointPositions[i].z = pointPositions[i].z * Math.cos(angle) + tempX * Math.sin(angle);
            }
        }
        //投影
        function projection(v) {
            var v1 = new Vector3();
            v1.x = v.x * distance / Math.abs(cameraPosition.z - v.z);
            v1.y = v.y * distance / Math.abs(cameraPosition.z - v.z);
            v1.z = v.z;
            return v1;
        }

 

 

 

四.动画

        var currentAngle = 0;
        var roundAsync = eval(Jscex.compile("async", function () {
            while (true) {
                pointPositionsForShow.length = 0;
                currentAngle += 0.1;
                rotate(degToRad(currentAngle));
                PositionsProjection();
                for (var i = 0; i < pointPositionsForShow.length; i++) {
                    cxt.fillStyle = randomColor();
                    cxt.beginPath();
                    if (pointPositionsForShow[i].z > 0) cxt.globalAlpha = 1;
                    if (pointPositionsForShow[i].z < 0) cxt.globalAlpha = 0.1;
                    cxt.arc(centreOfCirclePosition.x + pointPositionsForShow[i].x, centreOfCirclePosition.x + pointPositionsForShow[i].y, distance / Math.abs(cameraPosition.z - pointPositionsForShow[i].z), 0, Math.PI * 2, true);
                    cxt.closePath();
                    cxt.fill();
                }
                $await(Jscex.Async.sleep(50));
            }
        }))

 

 

五.在线演示

 

 

HTML5实验室目录：http://www.cnblogs.com/iamzhanglei/archive/2011/11/06/2237870.html

HTML5版3D实验室系列目录：http://www.cnblogs.com/iamzhanglei/archive/2011/09/30/2196793.html

javascript异步编程系列目录：http://www.cnblogs.com/iamzhanglei/archive/2011/09/20/2182038.html