Factorials 阶乘

Description

N的阶乘写作N!表示小于等于N的所有正整数的乘积。阶乘会很快的变大，如13!就必须用32位整数类型来存储，70！即使用浮点数也存不下了。你的任务是找到阶乘最后面的非零位。举个例子,5!=1*2*3*4*5=120所以5!的最后面的非零位是2，7！=1*2*3*4*5*6*7=5040，所以最后面的非零位是4。

Input

共一行，一个整数不大于4,220的整数N。

Output

共一行，输出N!最后面的非零位。

Sample Input

7

Sample Output

4

这道题显然不能单纯直接使用循环来写，那样的话溢出是必然的。我是在每一次循环相乘结束之后，将后面的零清掉，然后取余。我一开始是取余100000000，但是其实只需要取余10000，保留后4位，用后面4位继续进行运算就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <math.h>

using namespace std;

int main(void)
{
    long long n,m;
    scanf("%lld",&n);
    m = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        m *= i;
        while(!(m % 10))
            m /= 10;
        m %= 10000;
    }
    while(!(m % 10))
            m /= 10;
    m %= 10;
    printf("%lld\n",m);
    return 0;
}