PMSM 电感测量

P M S M 在同步旋转坐标系下电压方程可表示为：

Ud= Rs*id + Ld*p*id - We*Lq*iq                                                   (1)

Uq= R*iq + Lq*p*iq   +We*Ld*id + We*Psi_f                                             (2)

 

式中：

ud——定子电压d轴分量；

uq——定子电压q轴分量；

id——定子电流d轴分量；

iq——定子电流q轴分量；
Ld——直轴同步电感；

Lq——交轴同步电感；

we——电机电角速度，且we=npw r（np为电机极对数，wr为电机机械角速度）；

p ——微分算子；

Psi_f(ψf)——永磁磁链。

 

 

从数学模型可以看出，影响模型的主要参数为Ld,Lq, Rs及ψf；而电机定子绕组一旦确定，其Rs值基本不变，永磁体磁链随温度保持线性关系，因此影响电机电压和电流的主要未知因素即Ld和Lq， 它们若不准确，就不能得到准确的电机电压信息，因此本文主要对Ld和Lq进行参数测量。

 

PMSM 稳态方程和转矩方程如式（3）和式（4）所示：

Ud= Rs*id  - We*Lq*iq                                                   (3)

Uq= R*iq   +We*Ld*id + We*Psi_f                                             (4)

 

Te=1.5np*iq*[ψf+(Ld-Lq)×id]　　                                          (5)

 

化简稳态方程得到电感计算方程：

 

                                         (6)

 

 

要得到准确电感信息，则上式中id,iq,ud和uq必须为基波分量。首先将采样的三相电流和线电压值进行DFT 处理，提取其基波值：

 

 

                                        (7)

化简式（12）中线电压，求出基波相电压值：

 

                                        (8)

对基波相电压进行Clark-park变换得到其d-q轴电压：

 

                                        (9)

 

对基波相电流进行Clark-park变化，得到其d-q轴电流。

 

                                        (10)

 

式中： ——旋转变压器实时同步的角度信息。将得到的d、q轴电流和电压基波信息代入式（6），得到交/直轴同步电感值，并通过式（5）计算出实际转矩。

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此外还可以分别在d、q轴施加一个电压脉冲，看电流的响应，测量Ld，Lq

PMSM_Ld_Lq参数测量试验

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