极限与不等关系

值得注意的是第三条里，即便当$a_n\le b_n$的时候，最终$a=b$仍然是可能得，想想$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{1}{x}}=0$和$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{2}{x}}=0$

感觉第三条比较常用，可以用来处理这个问题http://math.stackexchange.com/questions/1131874/prove-without-method-of-contradiction-that-there-exists-a-real-number-less-than