组合电路（反推逻辑表达式，组合电路的控制结果只和输入变量的状态有关）

 

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如何根据真值表反推逻辑表达式？

 

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第一种方法：以真值表内输出端“1”为准

　　第一步：从真值表内找输出端为“1”的各行，把每行的输入变量写成乘积形式;遇到“0”的输入变量上加非号。

　　第二步：把各乘积项相加，即得逻辑函数的表达式。

第二种方法：以真值表内输出端“0”为准

　　第一步：从真值表内找输出端为“0”的各行，把每行的输入变量写成求和的形式，遇到“1”的输入变量上加非号。

　　第二步：把各求和项相乘，即得逻辑函数表达式。

　　最后化简，在实际运用过程中，哪个方法简便就采用哪种。

具体实例演示：

假设在楼梯走廊里，在楼上楼下各安装一个开关来控制一盏照明灯，试设计PLC控制接线图和梯形图。

I/O口分配表

SB1	X0	LED	Y0
SB2	X1

 

PLC接线图： 

像上面的控制结果只和输入有关的电路称为组合电路，由于组合电路的控制结果只和输入变量的状态有关，所以可以用布尔代数（也称开关代数或逻辑代数）通过计算而得出。

组合电路的梯形图设计步骤一般如下：

（1）根据控制条件列出真值表。

（2）由真值表写出逻辑表达式并进行化简。

（3）根据逻辑表达式画出控制电路。

 

1. 根据题意分析可知两个开关只有4种状态，当只有其中一个开关动作时灯亮，当两个开关都动作或都不动作时灯不亮，据此列出真值表:

S1开关输入	S2开关输入	E输出
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

2.由真值表写出逻辑表达式并进行化简。

参照上面第一种方法转换:

　　其逻辑表达式：E = notS1 * S2 + S1 * notS2

提示：乘号代表： 与逻辑也就是串联，加号代表： 或逻辑也就是并联。

3. 根据逻辑表达式写PLC程序