网络流之 最短增广路算法模板（SAP）
数据输入格式：首先输入顶点个数n和弧数m，然后输入每条弧的数据。规定源点为顶点0，汇点为顶点n-1.每条弧的数据格式为：u，v，w，分别表示这条弧的起点，终点，容量。顶点序号从0开始。
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <cmath> 6 #include <string> 7 #include <map> 8 #include <stack> 9 #include <vector> 10 #include <set> 11 #include <queue> 12 #pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000") 13 #define maxn 1005 14 #define MAXN 2005 15 #define mod 1000000009 16 #define INF 0x3f3f3f3f 17 #define pi acos(-1.0) 18 #define eps 1e-6 19 typedef long long ll; 20 using namespace std; 21 22 int d[maxn]; //标号 23 int mp[maxn][maxn]; //残留网络，初始为原图 24 int num[maxn]; //num[i]表示标号为i的顶点数有多少 25 int pre[maxn]; //记录前驱 26 int n,m,s,t; //n个顶点，m条边，源点s，汇点t 27 28 void init() //bfs计算标号，汇点t的标号为零 29 { 30 int k; 31 queue<int>Q; 32 memset(d,INF,sizeof(d)); //初始化d数组为无穷大 33 memset(num,0,sizeof(num)); //初始化num数组num 34 Q.push(t); //汇点t入队列 35 d[t]=0; //汇点标号为零 36 num[0]=1; //标号为0的顶点数为1 37 while (!Q.empty()) 38 { 39 k=Q.front(); 40 Q.pop(); 41 for (int i=0;i<n;i++) 42 { 43 if (d[i]>=n&&mp[i][k]>0) 44 { 45 d[i]=d[k]+1; 46 Q.push(i); 47 num[d[i]]++; 48 } 49 } 50 } 51 } 52 53 int findAlowArc(int i) //从i出发寻找允许弧 54 { 55 int j; 56 for (j=0;j<n;j++) 57 if (mp[i][j]>0&&d[i]==d[j]+1) 58 return j; 59 return -1; 60 } 61 62 int reLable(int i) //重新标号 63 { 64 int mm=INF; 65 for (int j=0;j<n;j++) 66 if (mp[i][j]>0) 67 mm=min(mm,d[j]+1); 68 return mm==INF?m:mm; 69 } 70 71 int maxFlow(int s,int t) //求从源点s出发的最大流 72 { 73 int flow=0,i=s,j; 74 int delta; //增量 75 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 76 while (d[s]<n) 77 { 78 j=findAlowArc(i); 79 if (j>=0) 80 { 81 pre[j]=i; 82 i=j; 83 if (i==t) //更新残留网络 84 { 85 delta=INF; 86 for (i=t;i!=s;i=pre[i]) 87 delta=min(delta,mp[pre[i]][i]); 88 for (i=t;i!=s;i=pre[i]) 89 mp[pre[i]][i]-=delta,mp[i][pre[i]]+=delta; 90 flow+=delta; 91 } 92 } 93 else 94 { 95 int x=reLable(i); //重新标号 96 num[x]++; 97 num[d[i]]--; 98 if (num[d[i]]==0) //间隙优化 99 return flow; 100 d[i]=x; 101 if (i!=s) 102 i=pre[i]; 103 } 104 } 105 return flow; 106 } 107 108 int main() 109 { 110 int u,v,c; //弧的起点，终点，容量 111 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) //读入顶点个数n和弧数m 112 { 113 memset(mp,0,sizeof(mp)); 114 for (int i=0;i<m;i++) 115 { 116 scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); 117 mp[u][v]=c; 118 } 119 s=0,t=n-1; 120 init(); 121 printf("%d\n",maxFlow(0,n-1)); 122 } 123 return 0; 124 } 125 /* 126 6 10 127 0 1 8 128 0 2 4 129 1 3 2 130 1 4 2 131 2 1 4 132 2 3 1 133 2 4 4 134 3 4 6 135 3 5 9 136 4 5 7 137 */
