简单谈谈php浮点数精确运算
关于PHP的浮点数, 我之前写过一篇文章: 关于PHP浮点数你应该知道的(All ‘bogus’ about the float in PHP)
不过, 我当时遗漏了一点, 也就是对于如下的这个常见问题的回答:
- <?php
- $f = 0.58;
- var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57
- ?>
为啥输出是57啊? PHP的bug么?
我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问…
要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):
浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位).
符号位：最高位表示数据的正负，0表示正数，1表示负数。
指数位：表示数据以2为底的幂，指数采用偏移码表示
尾数：表示数据小数点后的有效数字.
这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..
- 0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111
- 0.57的二进制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101
而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:
- 0.58 -> 0.57999999999999996
- 0.57 -> 0.56999999999999995
至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999
那你intval一下, 自然就是57了….
可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”
so, 不要再以为这是PHP的bug了, 这就是这样的…..
作者: Laruence
本文地址: http://www.laruence.com/2013/03/26/2884.html
bcadd — 将两个高精度数字相加
bccomp — 比较两个高精度数字，返回-1, 0, 1
bcdiv — 将两个高精度数字相除
bcmod — 求高精度数字余数
bcmul — 将两个高精度数字相乘
bcpow — 求高精度数字乘方
bcpowmod — 求高精度数字乘方求模，数论里非常常用
bcscale — 配置默认小数点位数，相当于就是Linux bc中的”scale=”
bcsqrt — 求高精度数字平方根
bcsub — 将两个高精度数字相减
首先看一段代码:
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<?php$a = 0.1;$b = 0.7;var_dump(($a + $b) == 0.8); |
打印出来的值居然为 boolean false
这是为啥?PHP手册对于浮点数有以下警告信息:
Warning
浮点数精度
显然简单的十进制分数如同 0.1 或 0.7 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。这就会造成混乱的结果：例如，floor((0.1+0.7)*10) 通常会返回 7 而不是预期中的 8，因为该结果内部的表示其实是类似 7.9999999999...。
这和一个事实有关，那就是不可能精确的用有限位数表达某些十进制分数。例如，十进制的 1/3 变成了 0.3333333. . .。
所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数
那么上面的算式我们应该改写为
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<?php$a = 0.1;$b = 0.7;var_dump(bcadd($a,$b,2) == 0.8); |
这样就能解决浮点数的计算问题了
