思维总结

方法

1. 找出满足要求的最大值和最小值，考虑从最小值逐渐向最大值调整，或从最大值逐渐向最小值调整。

2. 找出一种特殊情况下的方案，在考虑把其它情况变成这种特殊情况。或者把其它情况分成多个这种特殊情况。

3. 有些构造题，考虑按照一定顺序放物品，然后发现如果当前点能放但不放，后面一定不优或无解，那么就可以直接模拟了（能放就放）。

4. 和权值和有关的构造，可以通过容斥来让每个集合的权值和是常数。

5. 要构造一个方案同时满足 \(A, B\) 两个条件， 可以先构造一个方案满足 \(A\) 条件，再通过调整使它满足 \(B\) 条件.

Quadratic Set

先确定答案的上界。
如果 \(n\) 是奇数，那么去掉 \(n!\) 变成 \(n - 1\)。
去掉平方因子后就是 \(2 \times 4 \times 6 \times ... n\) ,
如果 \(n / 2\) 是奇数，要扔掉 \(2!\) .
剩下 \(1 \times 2 \times 3 \times ... \frac{n}{2}\) 这个东西是 \(\frac{n}{2}!\) ，所以把 \(\frac{n}{2}!\) 扔掉就行了。
所以答案的上界是 \(n - 3\) 。
那么就只要考虑能否只扔两个数了。可以用哈希解决。