红黑树---满足红黑性质的二叉查找树

红黑树是一棵二叉查找树，它在每个结点上增加了一个存储位来表示结点的颜色，可以是red或black。

通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个结点的颜色进行约束，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出2倍，因而是近似于平衡的。

树中每个结点包含5个属性：color、key、left、right和p。如果一个结点没有子结点或父结点，则该结点相应指针属性的值为NIL。

我们可以把这些NIL视为指向二叉查找树的叶结点(外部结点)的指针，而把带关键字的结点视为树的内部结点。

一棵红黑树是满足下面红黑性质的二叉查找树：

1. 每个结点或是红色的，或是黑色的。

2. 根结点是黑色的。

3. 每个叶结点(NIL)是黑色的。

4. 如果一个结点是红色的，则它的两个子结点都是黑色的。

5. 对每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点。

引理：一棵有n个内部结点的红黑树的高度至多为2lg(n+1)。