菜鸟系列 Golang 实战 Leetcode —— 买卖股票的最佳时机系列（121. 买卖股票的最佳时机、买卖股票的最佳时机 II、309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

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121.买卖股票的最佳时机
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题解：

思路比较简单，双指针模型

func maxProfit(prices []int) int {
    var res int
    if len(prices)<=1{
        return res
    }
    var left=0
    var right=1
    for left<len(prices)&&right<len(prices)&&left<right{
        var num=prices[right]-prices[left]
        if num>res{
            res=num
        }
        if num<=0{
            left=right
        }
        right++
    }
    return res
}

122.买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题解：
一句话，逢低买，逢高卖

func maxProfit(prices []int) int {
    var res int 
    if len(prices)==1{
        return res
    }
    var left = 0
    var right = 1
    for left<len(prices)&&right<len(prices)&&left<right{
        var num=prices[right]-prices[left]
        if num>0{
            for right+1<len(prices)&&prices[right]<=prices[right+1]{
                right++
            }
            res += prices[right]-prices[left]
            left=right
            right++
        }else{
            left++
            right++
        }
    }
    return res
}

309.最佳买卖股票时机含冷冻期
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

题解：

想了半天没想起来，参考大佬的：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/solution/dong-tai-gui-hua-shen-ru-fen-xi-by-wang-yan-19/

func maxProfit(prices []int) int {
    if len(prices)<=1{
        return 0
    }
    var hold = make([]int,len(prices))
    var unhold = make([]int,len(prices))
    hold[0]=-prices[0]
    unhold[0]=0
    if prices[1]>prices[0]{
        hold[1]=-prices[0]
        unhold[1]=prices[1]-prices[0]
    }else{
        hold[1]=-prices[1]
        unhold[1]=0
    }
    for i:=2;i<len(prices);i++{
        if hold[i-1]>unhold[i-2]-prices[i]{
            hold[i]=hold[i-1]
        }else{
            hold[i]=unhold[i-2]-prices[i]
        }
        if unhold[i-1]>hold[i-1]+prices[i]{
            unhold[i]=unhold[i-1]
        }else{
            unhold[i]=hold[i-1]+prices[i]
        }
    }
    if hold[len(hold)-1]>unhold[len(unhold)-1]{
        return hold[len(hold)-1]
    }else{
        return unhold[len(unhold)-1]
    }
}

714.买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:

0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.

题解：
和上一题一样，不过记得卖出需要手续费，并且当前利润仅和上一天相关

func maxProfit(prices []int, fee int) int {
    if len(prices)<=1{
        return 0
    }
    var hold = make([]int,len(prices))
    var unhold = make([]int,len(prices))
    hold[0]=-prices[0]
    for i:=1;i<len(prices);i++{
       if hold[i-1]>unhold[i-1]-prices[i]{
           hold[i]=hold[i-1]
       }else{
           hold[i]=unhold[i-1]-prices[i]
       }
       if unhold[i-1]>hold[i-1]+prices[i]-fee{
           unhold[i]=unhold[i-1]
       }else{
           unhold[i]=hold[i-1]+prices[i]-fee
       }
    }
    if hold[len(hold)-1]>unhold[len(unhold)-1]{
        return hold[len(hold)-1]
    }else{
        return unhold[len(unhold)-1]
    }
}

123.买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 
输出: 0 
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题解：
困难难度果然难，想到了，却不知道怎么实现。看代码吧

func maxProfit(prices []int) int {
    if len(prices)<=1{
        return 0
    }
    // 保存[0:i]的最大利润
    var profit_1 = make([]int,len(prices))
    var min = prices[0]
    // 保存[i:n]的最大利润
    var profit_2 = make([]int,len(prices))
    var max = prices[len(prices)-1]
    for i:=1;i<len(prices);i++{
        profit_1[i]=prices[i]-min
        if profit_1[i]<profit_1[i-1]{
            profit_1[i]=profit_1[i-1]
        }
        if prices[i]<min{
            min=prices[i]
        }
    }
    for i:=len(prices)-2;i>=0;i--{
        profit_2[i]=max-prices[i]
        if profit_2[i]<profit_2[i+1]{
            profit_2[i]=profit_2[i+1]
        }
        if prices[i]>max{
            max=prices[i]
        }
    }
    var res int
    for i:=0;i<len(prices);i++{
        if res<profit_1[i]+profit_2[i]{
            res=profit_1[i]+profit_2[i]
        }
    }
    return res
}