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不看题解我是真的不会DP吖 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了$n$盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。 为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快 阅读全文
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题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下： subtree的左 阅读全文
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因为在做题的时候常常做不出来，一看题解大呼“竟然有四维”，所以我决定整理一下四维DP的问题。 T1 "P1004 方格取数" 题目描述 设有N×N的方格图(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）: A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 阅读全文
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DLSTXDY 积性函数 对于任意a,b,gcd(a,b) == 1,都有f(ab) = f(a)f(b). 也就是f(n)=f(p1^e1)...f(pk^ek) 常见的积性函数有 d(x), σ(x), id(x), e(x), I(x), µ(x) d(x) = ∑a|x 1, σ(x) = 阅读全文
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T1 问题 给你一个长度为n的数字,可以删掉其中的m位,使得结果数字最小. 解法 首先考虑m = 1的情况.此时我们为了降低字典序,显然要从前往后找到第一个下降的数字,然后删掉它.这样起到了降低字典序的效果.然后考虑一般情况,其实相当于m次这个过程. 这体现了贪心的核心:单步最优解导致全局最优解. 阅读全文
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T1 问题 给定一个n m的矩阵,要求在每一个格子填入0或1,使得没有相邻的1,问方案数有多少 解法 用f[i][j][s]代表现在在(i,j),状态为s的方案数.状态S为一个数,将它转化成二进制后,每一位的0或1代表目前最晚填完的m个格子的方案数,也就是从[i 1][j]到[i 1][m];从[i 阅读全文
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题目描述 在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课 阅读全文
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T1 题目 给定n个括号序列,要求从中选出若干个拼起来,使得拼成的序列为合法的括号序列,在此基础上使得长度尽量长. n =0.所以只要两个括号序列合并的时候前缀和大于等于0就可以转移. 再来考虑顺序.比如(())和))((相比,(())更优,因为它的最小前缀和更大.或者考虑二元组的形式(A,B)和( 阅读全文
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题目描述 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶 牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜 欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你 算出有多少头奶牛可以当明星。 输入格式 第 阅读全文
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题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的 第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度 。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞来 阅读全文
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题面 给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1 x2|,|y1 y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。 分析 首先,直接走过去花费肯定是min(...). 画图可以发现,在1,n围成的矩形中,如果有其他点,那么通过其他点走过去一定不会更劣(至少不亏). 而且最 阅读全文
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今天是真的头疼 T1 问题 有n个电线杆,第i个高度为h[i],在相邻的电线杆之间造电线需要的价值是abs(h[i] h[i 1]) C.为一根电线杆增加X高度的代价是X²,最小化代价和 n p[i]的合法方案数,g[i][j]表示长度为i,最后一个数是j,且排列中p[i 1]=k,给出初始局面,要 阅读全文
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三倍经验 "NOIP2018 铺设道路" "NOIP2013 积木大赛" 题意 给出一个长度为n的数列A,每次可以任选一段区间[l,r],使A[l]到A[r]全部 1,最终将整个序列减到0,求最小操作次数. 分析 一开始的序列可以转化成这个样子. 每一次选取一段区间 1,可以怎么操作呢? 1.暴力枚 阅读全文