来啦来啦，寒假复健第一题cf1475g

一道div3的g题，dp，作为一个忙期末1个月没做题的废人，先整点最爱的Dp康复一下。

题目不是很难，给定一个序列，问最少剔除几个数后能使序列中的每个数之间都呈倍数关系。

很明显，倍数关系是传递的（其实太久没做题想了好一会儿），所以从小到大排序后，就变成找一个最长的倍数关系的链。

那么我们开一个dp数组，dp[i]表示以i为结尾的数最长的长度是多少（有点像LIS的思想）。那么对于每个数只要分解出因子就可以了，所以时间复杂度是O(nsqrt(n))的，n=20W完全可行。

然后在状态转移的时候小心一点要先把大的因子转了（主要是防止1与本身的时候重复更新）。

下附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0X3f3f3f3f;
int a[200005],n;
int dp[200005];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--){
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,-INF,sizeof(dp));
        for (int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        dp[1]=0;
        for (int i=1; i<=n; i++){
            for (int j=1; j*j<=a[i]; j++){
                if (a[i]%j==0){
                    dp[a[i]]=max(dp[a[i]],dp[a[i]/j]+1);
                    if (a[i]/j!=j)
                    dp[a[i]]=max(dp[a[i]],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        int res=0;
        for (int i=1; i<=200000; i++){
            res=max(res,dp[i]);
        }
        res=n-res;
        printf("%d\n",res);
    }
}