CF1451 E1交互题

先简单描述一下题意，有一串整数序列a,a的数都是隐藏起来的，可以对a询问ai与aj或，与，异或的结果，最多询问n+2次，试求出a

 

这道题的读入是交互式的，因为没有做过交互题，所以打的时候完全不知道怎么下手

第二天补了一下这道题，看了眼交互怎么写，这里先记录一下：

交互题读入：

每一次询问之后执行

fflush(stdout);然后再读入需要的数据

 

然后是这道题的做法:

因为题目里给出了一个n+2这个数字，非常的耐人寻味，我们知道如果其中一个数是确定的，那么其他数只要用这个数和异或就可以求得

所以理所当然地想到（当然后面发现想歪来）是不是用掉3次来确定一个数，然后再求出其他数

思考了1个多小时后发现显然没有这么妙的方法，正确的其实是（n-3)+5，也就是说我们先使用5次来求出三个数，然后随便挑一个去异或求其他的。

5次位运算求三个数的求解：

首先我们要求x=a1+a2,y=a1+a3,z=a2+a3,如果求得这些，那么解方程就行了。

所以问题就变成了用位运算求a1+a2，那么先使用一次与运算，结果的二进制位为1的地方，说明两个都是1，然后做一次异或，结果的二进制位为1的地方说明一个是1，那么a1+a2=a1&a2*2+a1^a2;

所以一共需要6次运算，3次与3次异或，但是其中一个异或的解可以由另两个得到

所以只要五次。求解完毕

 

下附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res[2000005];
int main(){
    int n,a,b,c,d,e,f;
    scanf("%d",&n);
    printf("AND 1 2\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d",&a);
    printf("AND 2 3\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d",&b);
    printf("AND 1 3\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d",&c);
    printf("XOR 1 2\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d",&d);
    printf("XOR 1 3\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d",&e);
    f=e^d;
    int x=a*2+d,y=c*2+e,z=b*2+f;
    res[1]=(x+y-z)/2;
    res[2]=(x+z-y)/2;
    res[3]=(y+z-x)/2;
    for (int i=4; i<=n; i++){
        int x;
        printf("XOR 1 %d\n",i);
        fflush(stdout);
        scanf("%d",&x);
        res[i]=x^res[1];
    }
    printf("!");
    for (int i=1; i<=n; i++)
        printf(" %d",res[i]);
    fflush(stdout);
    return 0;
}