数据结构--二叉查找树

　　二叉查找树（又叫作二叉搜索树或二叉排序树）是一种数据结构，采用了图的树形结构。数据存储于二叉查找树的各个结点中。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　最后将最大结点移到被删除结点的位置上。这样一来，就能在满足二叉查找树性质的前提下删除结点了。如果需要移动的结点（此处为4）还有子结点，就递归执行前面的操作

 

 

 

 解说

　　我们可以把二叉查找树当作是二分查找算法思想的树形结构体现。因为它具有前面提到的那两个性质，所以在查找数据或寻找适合添加数据的位置时，只要将其和现有的数据比较大小，就可以根据比较结果得知该往哪边移动了。比较的次数取决于树的高度。所以如果结点数为 n，而且树的形状又较为均衡的话，比较大小和移动的次数最多就是 log2n。因此，时间复杂度为 O(logn)。但是，如果树的形状朝单侧纵向延伸，树就会变得很高，此时时间复杂度也就变成了 O(n)。

 

补充说明

　　有很多以二叉查找树为基础扩展的数据结构，比如“平衡二叉查找树”。这种数据结构可以修正形状不均衡的树，让其始终保持均衡形态，以提高查找效率。另外，虽然文中介绍的二叉查找树中一个结点最多有两个子结点，但我们可以把子结点数扩展为 m（m 为预先设定好的常数）。像这种子结点数可以自由设定，并且形状均衡的树便是 B 树。